2013学年虹口区初三数学期终调研试卷(含详细答案).doc

虹口区2014学年第一学期初三年级数学学科期终数学质量监控试题 （满分150分，考试时间100分钟） 2014.1 一、选择题∶．． ．； ．； ．． 2．与轴的交点坐标是（ ） ．０ ０ 　．（２０ ．（０ ．（０3．△中，，若、、分别是∠、∠、∠的对边，则下列结论中，正确的是（ ） ． ．； ．； ．． 4．∥∥，则下列结论中，与相等的是（ ） ． ．； ．； ．． 5．中，如果与不平行，那么下列条件中，不能判断△∽△的是（ ） ． ．； ．； ．． 6．中，点、分别是边、的中点，若，，，则的值为（ ） ．．； ．； ．． 二、填空题∶（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．∶3∶2，那么∶ ．8． ．9．△中，，若，，则 ．10．的一条共同特征是 ．11．，当时， （填“”或“”）．12．的位置，则所得新抛物线的表达式是 ．13． …… －3 －2 －1 0 1 …… …… －3 －2 －3 －6 －11 …… 则该函数图像的顶点坐标为 ．14．中，∥，⊥交于点，，，，则 ． 15．是△的重心，∥， ，，用、表示 ． 16．、、是小正方形的顶点，则∠的正弦值为 ．17．，宽为30，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起点为，现设计斜坡的坡度1∶5，则的长度是 ． 18．△中，，，，在边上取一点，作⊥交于点，现将△沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为，若△∽△,则 ． 三、解答题∶（本题共7题，满分78分） 19． 已知一个二次函数的图像经过（3,0）、（0，－3）、（1，－4）三点，求这个二次函数的解析式．20． 已知二次函数．．21．中，，是的角平分线，，垂足为点．求证：． 22． 我国南水北调中线工程的起点是某水库，按照工程计划，需要原水库大坝进行混凝土培厚加高，使大坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位．，背水坡坡角，新坝体高为，背水坡坡角，求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度． ，，，） 23．中，，，． （1）求证：△∽△； （2）若点为的中点，，，，求的长． 24． 如图，已知抛物线经过点与点，且交轴于点． （1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）将该抛物线向上平移4个单位，再向右平移个单位，得到新的抛物线．若新的抛物线的顶点为，联结，直线将△分割成面积相等的两个三角形，求的值． 25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 已知：正方形的边长为4，点为边的中点，点为边上一动点，沿翻折△得到△，直线交边于点，交直线于点，联结． （1）如图，当时，求的长； （2）如图，当点在射线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出的取值范围； （3）延长交直线于点，若△∽△，求的长． 虹口区2014学年第一学期初三年级数学学科期终数学质量监控试题 一、选择题∶． 2． 3． 4． 5． 6． 二、填空题∶ 7．∶3． 8．． 9．． 10．顶点都是原点．11．． 12．．13．2，-2）． 14．． 15．． 16．． 17．． 18．． ∶ 19．．20． ．．21．．22．为240米．23．．24．．．．25．．．的长是或．