2013年全国各地高考数学试题分类汇编导数.doc

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2013年全国各地高考数学试题分类汇编导数2013年全国各地高考数学试题分类汇编导数

导数 一、选择题 .已知函数,下列结论中错误的是 (  ) A.R, B.函数的图像是中心对称图形 C.若是的极小值点,则在区间上单调递减 D.若是的极值点,则 .已知曲线(  ) A. B. C. D. .已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是(  ) A. B. C. D. .设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 (  ) A. B.是的极小值点 C.是的极小值点 D.是的极小值点 二、填空题 .若曲线在点处的切线平行于轴,则____________. .若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=_________. 三、解答题 .(2013年高考重庆卷(文))(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率). (Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;z (Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.z .已知函数. (Ⅰ) 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; (Ⅱ) 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点. .已知函数 (I)求; (II)若 .己知函数f(X) = x2e-x (I)求f(x)的极小值和极大值; (II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围. . (本小题满分共12分) 已知函数,曲线在点处切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值. 答案:CDBD 填空题: 【答案】 【答案】2 简答题 【答案】 8、【答案】解:(Ⅰ) f (x)的反函数,则y=g(x)过点(1,0)的切线斜率k=. .过点(1,0)的切线方程为:y = x+ 1 (Ⅱ) 证明曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点,过程如下. 因此, 所以,曲线y=f(x)与曲线只有唯一公共点(0,1).(证毕) 9、【答案】(Ⅰ)当时, . 令,得,,. 当时,,在是增函数; 当时,,在是减函数; 当时,,在是增函数; (Ⅱ)由得,. 当,时, , 所以在是增函数,于是当时,. 综上,a的取值范围是. 10、【答案】 11、【答案】 (II) 由(I)知, 令 从而当0. 故. 当. 1 1

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