2013年浙江省杭州市中考数学试卷及答案2013年浙江省杭州市中考数学试卷及答案.doc

2013年浙江省杭州市中考数学试卷 　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2013?杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．（3分）（2013?杭州）下列计算正确的是（　　） 　 A． m3+m2=m5 B． m3?m2=m6 C． （1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 　 3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） 　 A． AC⊥BD B． ∠A+∠B=180° C． AB=AD D． ∠A≠∠C 　 4．（3分）（2013?杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　） 　 A． ﹣10 B． ﹣40 C． 10 D． 40 　 5．（3分）（2013?杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　） 　 A． 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同 　 B． 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 　 C． 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 　 D． 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长 　 6．（3分）（2013?杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（　　） 　 A． k＞2 B． 1＜k＜2 C． D． 　 7．（3分）（2013?杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　） 　 A． 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 　 B． 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 　 C． 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 　 D． 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 　 8．（3分）（2013?杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（3分）（2013?杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= ①如果，那么0＜a＜1； ②如果，那么a＞1； ③如果，那么﹣1＜a＜0； ④如果时，那么a＜﹣1． 则（　　） 　 A． 正确的命题是①④ B． 错误的命题是②③④ C． 正确的命题是①② D． 错误的命题只有③ 　 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11．（4分）（2013?杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）=　_________　． 　 12．（4分）（2013?杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　_________　． 　 13．（4分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是　_________　（只需填上正确结论的序号） 　 14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=　_________　分 杭州市某4所高中最低录取分数线统计表 学校 2011年 2012年 杭州A中 438 442 杭州B中 435 442 杭州C中 435 439 杭州D中 435 439 　 15．（4分）（2013?杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=　_________　（平方单位） 　 16．（4分）（2013?杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值　_________　（单位：秒） 　 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（6分）（2013?杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作