2013年谷城县数学中考适应性考试 参考答案.doc

2013年谷城县初中毕业适应性考试 数学试题参考答案与评分标准 评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分； 2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分． 一、选择题（小题每小题分，共分） 二、填空题（小题） 16．或（答对一个给１分） 17． 三、解答题解：＝…………………………………2分 ＝＝x＝＋，y＝－＝＝－（1）在中，当=0时，=1,∴点的坐标为（0，1）设B点的坐标为（b,0）由△AOB的面积为1，得b×1=1∴b=2． ∴点B的坐标为（2，0）又∵点B在一次函数的图象上有0=2+1，∴=－∴一次函数的解析式为=－＋． 由点在一次函数=－＋的图象上，点纵坐标为2， 得2=－＋1解得=-2∴点坐标为（2，-2）代入中，得2=，∴=4． ∴反比例函数的解析式为＞时,取值范围＜-2，0＜＜4解：（1）由1﹣10%﹣24%﹣46%=20%，所以二等奖所占的比例为20%参赛的总人数为：20÷10%=200人这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是：200×20%=40人（） …………………………………4分 （）摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率为：20÷200=．（1）设每年平均增长的百分率为，则6000（1+）2=8640，∴（1+）2=1.44，∴=1．2，＝0．2，－2．2．………3分 ∵＞0，∴ =20%． ……………………………………………4分 答：20年至201年该县投入教育经费的年平均增长率为20%（2）∵201年该县教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元， ∴能实现目标根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形， ∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米 设AG=x米，GF=y米， 在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°==， 在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°==， ∴x=4，y=4∴AG=4米，FG=4米∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）． ∴这棵树AB的高度为8.4米． 23．(1) 证明:在△ACB和△ECD中， ∵∠ACB=∠ECD=，∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB, ∴∠1=∠2．…………………1分 又∵AC=CE=CB=CD, ∴∠A=∠D=．∴△ACB≌△ECD ．……………………2分 ∴CF=CH ． …………………………………………………………………………3分 (2) 四边形ACDM是菱形． ……………………………………………………………4分 证明: ∵∠ACB=∠ECD=, ∠BCE=，∴∠1=, ∠2=． …………5分 又∵∠E=∠B=,∴∠1=∠E, ∠2=∠B． …………………………………6分 ∴AC∥MD, CD∥AM ． ∴ACDM是平行四边形． …………………………7分 又∵AC=CD, ∴ACDM是菱形． ……………………………………………8分 24．解：（1）设A种货车为辆，则B种货车为（50）辆。 　　　 根据题意，得 ，即 　（2）根据题意，得 ，解这个不等式组，得≤．………………………………………………6分 ∵是整数，∴可取20、21、22，共有三种方案：A种货车种货车A种货车种货车A种货车种货车 （3）由（1）可知，总运费，∵=－0.3＜0，∴一次函数的函数值随x的增大而减小　 ∴=22时，y有最小值，为（万元） ∴选择方案三：A种货车22辆，B种货车28辆，总运费最少是33.4万元解：（1）证明：如答图1，连接OG∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°又OA=OG，∴∠OGA=∠OAG∴∠KGE=∠AKH=∠GKE．∴KE=GE．………3分 （2）=KD·GE理由如下： 连接GD，如答图2所示∵AC∥EF，∴∠E=∠C又∵∠C=∠AGD，∴∠E=∠AGD∵∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK∴．∴KG2=KD?GE．…………………6分 （3）连接OG，OC，如答图3所示由（2）∠E=∠ACH，∴sinE=sin∠ACH=∴可设AH=3t，则AC=5t，CH=4t∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t∴HK=CK﹣CH=t在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=，解得t=设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r，OH=r﹣3t，CH=4t， 由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（﹣3t）2+（4t）2=2解得∵EF为切线，∴△OGF为直角三角形在Rt△OGF中，