2013松江区初三数学中考二模卷及答案2013松江区初三数学中考二模卷及答案.doc

2013年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2013.4 一、选择题：（本大题题，每题分，满分24分）下列各运算中，正确的运算是 （A）； （B）； （C）； （D）．（A）； （B）； （C）； （D）．数据10、5、7、12、10、8的众数和中位数分别是 （A）109； （B）108； （C）810； （D）1010．（A）； （B）； （C）； （D）．（A）；（B）； （C）；（D）（A）； （B）； （C）； （D）本大题12题，每题4分，满分48分）计算：=． 因式分解：． 方程的根是． 的值随的值增大而 ． 11.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是． 将抛物线向右平移个单位，所得新的抛物线的表达式． 13.一个不透明的口袋中，装有红球4个，白球8个，黑球3个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为． 14为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是． ，如果这一斜坡的高度为2米，那么这一斜坡的水平距离为 米．已知⊙O1和⊙O2外切，O1O2=8，⊙O1的半径分别为5，则⊙O2的半径． 17如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是A、C的中点，，，那么．（用、表示）． 三角形三条高三角形的垂心．边长为2的等边三角形的垂心三角形顶点之间的距离为___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本题满分10分），其中． 20．（本题满分10分） 21．(本题满分10分如图，在△AB中， AC＝15，AB=25，sin∠CAB=，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点DE，联结AE，． （1）求BC的长； （2）求△AED的面积． 22．（本题满分10分声音在空气中传播的速度y（米／秒）简称音速）是气温x（℃）（0x≤30）的一次函数．下表列出了一组不同气温时的音速： 气温x（℃） …… 5 10 15 20 …… 音速y（米/秒） …… 334 337 340 343 …… （1）求 y与x之间的函数关系式； （2）小明在距烟花燃放地点503.7米处看到烟花燃放1.5秒后才听到声响，求此时的气温 23.（本题满分分，分）如图，已知在△ABC中，∠BAC=，AB=AC点D在边上，以AD为边作正方形ADEF，联结CF，CE． （1）求证：FC⊥BC （2）BD=AC，求证：CD=CE． 24．（本题满分12分，小题分小题分小题分） 已知抛物线经过点A（0，1)，B (4，3)．（1）求抛物线的函数解析式； （2）求tan∠ABO的值； （3）过点B作BC⊥轴，垂足为C，平行于轴的直线交线段AB点N，交抛物线于点M，若四边形MNCB为平行四边形，求点M的坐标． 25．（本题满分14分第（1）题分，第（）题分）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，点D在边AC上，△ABD沿BD翻折，点A与BC边上的点E重合，过点B作BG∥AC交AE的延长线于点G交DE的延长线于点F∠ABC=60°时，求CD的长； AC=x，AD=y求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； 联结CG，∠ACB=∠CGB，求AC的长 2013年松江区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案及评分标准 2013.4 一、选择题 1、B ； 2、D； 3、A； 4、C； 5、B； 6、C 二、填空题 7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、3； 17、； 18、． 解答题 原式==……………………………………………………………1分 =………………………………………………………………………1分 当时，……………………………………2分 20．解由得原方程组化为， 解得 21．解：（1）过点C作CH⊥AB垂足为H， 在Rt△CHA中，sin∠CAB=∵AC=15，∴CH=12 ……………………………………………………………………………1分 ∴ AH=9 …………………………………………………………………………………………1分 ∵AB=25， ∴HB=16，∴BC=…………………………………………1分 (2) 过点E作EF⊥AB垂足为F， ∵EF⊥AB, CH⊥AB∴EF∥CH………………………………