2014中考专题：第23题函数的应用.doc

2014年中考专练：第23题，函数应用题 例1：某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资 50万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x （万元）之间的函数关系满足； 该产品的外地销售量y2（万台）与外 地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点． （1）结合图象，写出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式； （2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式； （3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？ 例2：某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法． 例3：某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/件 8元/件（注：销售利润=销售价-进货价）（1）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（2）现在商店决定A种文具零售价比B种文具高2元/件，试求A种文具的零售价X 与AB两种文具的日销售总利润W 之间的函数关系式 并求出零售价X为多少时 能获得最大的日销售总利润？ 例4：某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线如图所:示的坐标系下，经过原点O的一条抛物线（图中标出已知数据）（单位：米）（为已知条件）在某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 10米，入水距池边的距离为4米，同时运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式 （2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3 米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由． 例5：旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅行团每人的飞机按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若多于30人则给优惠：没多一人，飞机票减少10元，但旅行社人数最多有75人。（1）写出机票的价格Y与旅行团人数X的函数（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？ 例6：企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量（吨）与月份（，且取整数）之间满足的函数关系如下表： 月份（月） 1 2 3 4 5 6 输送的污水量（吨） 12000 6000 4000 3000 2400 2000 7至12月，该企业自身处理的污水量（吨）与月份（，且取整数）之间满足二次函数关系式，其图象如图所示.1至6月，污水厂处理每吨污水的费用(元)与月份之间满足函数关系式，该企业自身处理每吨污水的费用（元）与月份之间满足函数关系式；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元. （1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出，与之间的函数关系式； （2）设该企业去年第月