2014年南通市区中考数学模拟试卷2014年南通市区中考数学模拟试卷.doc

2014年数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中，最小的数是（　　） A．　　B．﹣　　C．0　　D．2．全年旅游总收入达.04亿元．将.04亿元用科学记数法可表示（　　） A．.04×108元　　B．.04×109元　　C．.004×1010元　　D．.004×109元3． B. C． D． 4． 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的视图是（　　）A．　　B．　C．　　D．5．班投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的图．根据图，下列 关于班上所有学生投进球数的统计量（　　） A．中位数为3　　B．中位数为2.5　 C．众数为5　　D．众数为26．　A．　　B．　C．　　D．个全等的正六边形紧密排列在同一平面上根据图中标示的各点位置，△ACD全等的三角形是（　　） A．△ACF　　B．△ADE　C．△ABC　　D．△BCF8．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD（　　） A．20°　B．40°　　 C．50°　　D．80°9．有实数根m和n，则的取值范围是（ ▲ ） A．　B．　　C．　　D．10．的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ▲ ） A．　B．2　　C．　　D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．不等式的解是　　．12．因式分解：2a3﹣8a=　　．．=32o，则的余角是　　．14．平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，中心对称图形的　．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为　　cm2．16． 如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=4，则DM的长为 ▲ ． 17．某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛 （如图），并使剩余的钢管数尽可 能地少，那么将剩余圆钢管 ▲ 根. 18．如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移动过程中，双曲线的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D.连接OE，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F．若 ∠EOA=30o，，则直线DF的解析式为 ▲ . 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（11分）（1）（）计算：（2）（） 20．（分）解分式方程：21．（分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，），（，）． 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标 为 ▲ . 22.（分）6名同学组成了一个助人小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计情况如下图所示． （1）已知这个小组一学期参加公益活动的人均次数是3次，则图中的数据a= ▲ ； （2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？ 23．（分） 24．（分） 25．（分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦C⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接C，∠DAB=30°．，求的长度（结果保留）. 26．（分）B港的距离分别为y1和y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示. （1）（）（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围. 27．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90oEF交正方形外角的平分线CF于F, 连接AC、AF、DF，求证： (1)AE=EF； (2) △ABE∽△ACF； (3) △DFC是等腰直角三角形 28．（1分）交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B坐标为（1,0），同时抛物线还经过点（-2，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在直线与抛物线交于点M、N，使y轴平分△CMN的面积？若存在，求出k、n应满足的条件；若不存在，请