8.3实际问题与二元一次方程组(教学设计).doc

教 学 案 例 设 计 设计 教师 科 目 数 学 年级 七年级 授课时间 40分钟 课题名称 8.3实际问题与二元一次方程组 以课堂互动培养学生学习能力的探索 一、 学 生 分 析 1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。 学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。 在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。 二、 教 材 分 析 本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组” 本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流． 3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题． 4、准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性． 三、 教 学 目 标 1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题 2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性 3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想. 4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解 四、 教 学 策 略 1、这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据，同时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。 2、教学用具：小黑板（抄出探究1） 3、课 型：新授 五、 教 学 1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望． 探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。 以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。 2、探索分析，研究策略 学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种: 先假设李大叔的估计正确, 再根据问题中给定的数量关系来检 验。 根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天 约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。 学生在比较探究后发现用方法二较简便。 ? 设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天 需用饲料量约多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)列方程组求解的主要思路:实际问题→(设未知数,列方程组)→数学问题(二元一次方程组) 3、合作交流，解决问题 对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg、y kg，列方程组可得： ，求出解后要对解进行检验， 这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。 过 程 引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想， 规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯， 让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料,分层次布置作业 （1）必做题:课本第108页习题8.3第3题 对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲 （a）:第一天行军4小时所走的路程+第二天行军5小时所走的路程=两天一共行军的总路程98km； (b)：第一天所走的路程+2 km=第二天所走的路程