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三年中考优化卷数学试卷及答案 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、计算：（a－b）－（a+b）= 。 2、计算：（a2b）2÷a4 = 。 3、函数中，自变量的取值范围是 。 4、北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是 。 5、求值：sin230°+cos230°= 。 6、根据图1中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大， 当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最大值。 7、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 ∠AOB+∠DOC= 。 8、已知一个三角形的三边长分别是6㎝，8㎝，10㎝，则这个 三角形的外接圆面积等于 ㎝2。 9、如图3，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子 的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6， 则α= 度。 10、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图， 城乡居民储蓄存款余额(亿元) 300 　 　 　 　239.6 200 　 　 155.14 　 150 　 　 　 　 100 　 19.46 　 　 50 0.46 　 　 　 0 1978年 1990年 2000年 2003年 请你根据该图写出两条正确的信息： ① ； ② 。 二、选择题（每小题3分，共15分） 11、已知⊙O的半径为5㎝，⊙O1的半径为3㎝， 图4 两圆的圆心距为7㎝，则它们的位置关系是………………………………………（ ） A、相交 B、外切 C、相离 D、内切 12、方程x2－5x－1=0 …………………………………………………………（ ） A、有两个相等实根 B、有两个不等实根 C、没有实根 D、无法确定 13、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是……………………（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 14、设a是实数，则|a|－a的值………………………………………………（ ） A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数 15、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有……（ ） A、6种 B、12种 C、21种 D、42种 三、解答下列各题（每小题6分，共24分） 16、计算： 17、在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52。求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数。 18、解方程： 19、如图5，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 四、（20、21两题各7分，22、23两题各8分，24小题10分，25小题11分） 20、如图6，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。 （1）如果 ，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结论。 21、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时