用频率法设计串联校正装置..doc

实验报告 课程名称： 自动控制原理 实验项目：用频率法设计串联校正装置 专业班级： 姓 名： 学 号： 实验室号： 实验组号： 实验时间： 批阅时间： 1. 实验名称 用频率法设计串联校正装置 2. 实验目的 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 提高分析问题解决问题的能力。 要求会用MATLAB画出校正前后的幅频特性图 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能 3.设计任务与要求 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K0/S(S+1)(0.25S+1)，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数Kv ≧5S-1，系统的相角裕度r ≧45° 校正后的剪切频率WC ≧2rad/s 设计方法步骤 4.1校正前系统的分析 校正前系统的开环传递函数为： 由静态速度误差系数Kv ≧5S-1 可选取=30rad/s 所以开环传递函数变为 校正前： 在MATLAB中编写如下程序： S=tf(‘s’) 生成拉普拉斯变量s G=30/(s*(s+1)*(0.25*s+1) 生成开环传递函数 [mag,phase,w]=bode(G) 获取对数频率特性上每个频率w对应 的复制和相位角 Figure(1) Margin(g:grid) 绘制校正前系统Bode图 执行上述命令后，可得到校正前的系统的Bode 图及频域指标。 由图可以看到幅值裕度Pm=-15.6db，相角裕度Gm=-35.2°，剪切频率为4.43rad/s，由于相角裕度小于0，所以系统是不稳定的。 4.2校正方法 根据系统的性能，决定采用串联超前-滞后校正。 行超前－滞后环节设计。运行下面程序后，可得先经滞后校正后系统的Bode 图，此时经过一次校正，系统的剪切频率为1.53rad/s，相位裕量为9.17°；最后又 经一级的超前校正，得到超前-滞后校正后的Bode 图，记录分析结果是否符合要求。 [Gm,Pm,wg,wc]=margin(G) 计算校正前开环传递函数的频域指标 b=0.1 取滞后网络的分度系数为0.03，一般取0.123~0.1之间 T1=50/(b*wc) 滞后网络的时间常数 Gc1=tf([b*T1 1],[T1 1]) 滞后网络的传递函数 G1=Gc1*G 经过滞后校正后校正的系统的开环传递函数 [mag1,phase1,w1]=bode(G1) 获取经滞后校正系统的每个频率w1对应的幅值和相位角 figure(2) margin(G1);grid 绘制经过滞后校正后的系统bode图 wc2=4.5 根据对滞后校正后的bode图分析，选取校正后的剪切频率，改参数可调 [Gm1,Pm2,wg1,wc1]=margin(G1) 获取经过滞后校正后的频域指标 mag2=spline(w1,mag1,wc2) 求取原系统经滞后校正后在wc2处的幅值 L=20*log10(mag2) 换算成分贝值 a=10^(-L/20) 计算超前校正的分度系数 T2=1/(wc2*sqrt(a)) 求时间常数 at=a*T2 Gc=tf([at 1],[T2 1]) 获取超前控制器的传递函数 Gh=Gc*G1 校正后系统 Gcc=Gc1*Gc 超前-滞后控制器传递函数 figure(3),margin(Gh) 绘制校正后系统的bode图 校正前Gm = 0.1667 Pm = -35.1740 wg =2.0000 wc =4.4272 滞后校正的方法： 1.根据稳态性能要求，确定开环增益K；　　2.利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率wc 、相位裕度γ和幅值裕度h(dB) ；　　3.选择不同的 w c，计算或查出不同的γ值，在伯特图上绘制γ(w c)曲线；　　4.根据相位裕度γ 要求，选择已校正系统的截止频率 w c ；考虑到滞后网络在新的截止频率w c 处，会产生一定的相角滞后 ，因此，下列等式成立：　　　　　　　　　　　　　　　　　根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。　　5.根据下述关系确定滞后网络参数b和T如下：