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实用数值方法(Matlab) 小组成员姓名： 邱凌彬 学号： 200902060114 班级： 过程装备及其控制0901班 2011-2012(1)学期 提交日期：2011年 12 月 17日 对课题的简单介绍 科学技术是第一生产力，当今时代，科技迅猛发展，各个行业信息化进程不断加速，社会对人才的信息技术能力的要求越来越高，为此，高校在重视专业知识培养的同时也非常注重计算机应用能力的训练，及信息技术能力的培养。于是，在物理学方面，可以引入计算机软件来辅助对它的学习，而美国Math works公司推出的MATLAB是一种集数值计算、符号运算、图形处理等多种功能于一体的优秀的图形化语言，通过用MATLAB模拟实验数据，使用MATLAB进行科学计算，可以使结果迅捷而准确，且具有可视化的能力，有助于使用者化抽象思维为形象思维，从而更好地洞察物理含义，理解概念，发现规律，提高教学和研究效率，适合于在物理学中应用，增加MATLAB软件技术在振动中的应用，使学生了解如何用计算机求解振动中的问题。 相关文献的论述 在韩敬林，钟方林，李林的《MATLAB在大学物理实验数据中的应用》[1]一文,作者处理数据时应用了最小二乘法，而不是列表法，作图法，逐差法。与这三种方法相比，最小二乘法是一种比较精确的曲线模拟方法，它避免了作图纸上人工拟合曲线的主观随意性。而MATLAB克服了最小二乘法的计算量大的缺点，同时又便于掌握的优点，能画出较准确的模拟图像。作者做了弦振动形成驻波的实验，知道驻波波长、张力、振动频率与弦密度的关系式： 为了证明上式，作者对上式取对数，得到： 若固定频率及线密度，而改变张力，并测出各相应波长,作图，若得一直线,计算其斜率值，如为，则证明了的关系成立。同理，固定线密度 及张 力，改变振动频率，测出各相应波长，作图，如得一斜率为-1的直线就验证了的关系。作者在论文一开始就给出了关系式，而不知都是如何都到的，而后面只是做了一下验证，最好在开头就用波的叠加给推出来，这样可以更准确的明白其物理意义，从理论上得到，再从实验验证，更加符合我们认识事物的规律。 在巫宗芳《用MATLAB辅助大学物理实验》[2]中，随着计算机技术的飞速发展，利用计算机技术来研究 和分析物理学，对有大量数据分析和处理的情况来说尤为重要。MATLAB软件是目前广泛使用的工程计算和数据分析软件，在大学物理教学中用MATLAB辅助实验，使教学内容更加形象直观。它易学、易用、简捷、直观，能提高教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的创新能力。应用MATLAB的特点，可以更好的理解简谐振动运动规律。简谐振动是指物体相对于平衡点的位置随时间按余弦(或正弦)规律变化的运动，其数学表达式为： 简谐振动的方程式 速度的表达式为：V= 加速度的表达式为：a= 若已知振动方程，利用MATLAB，则能既形象又精确地绘制三条曲线 ,即振动曲线和速度、加速度曲线。作者应用MATLAB把三条曲线都绘制出来，方便快捷的绘制出图像，是学生获得直观印象，从而更好的理解物理意义。如果作者如果把在演示时把坐标轴加以标注，把坐标轴刻度加以修饰，图像的色彩及线条的粗细都表示出来，效果会更好。且作者在最后如果结合图像把简谐运动分析一下，会更好。 贺州学院物电系的樊东红，黄玛莉，张红燕的《利用MATLAB软件编制大学物理实验数据处理系统》[3]一文中在大学物理实验教学中，数据处理非常重要，有的实验待测量多、数学公式复杂，不确定度传递(合成) 公式的推导和计算以及实验图线的绘制也很繁杂，学生花在实验数据处理的时间就比较多，从而影响学生对实验课的学习兴趣。目前有一些大学物理实验数据处理软件，因程序复杂，通常做成系统，以文本框输人数据和结果输出，操作简单，但对异常数据的判断、不确定度公式传递的推导、图线的绘制等，仍存在不足的地方。MATLAB是以符号见长的数学软件，简单易懂，用于设计大学物理实验数据处理系统，可以克服上述存在的问题，无论测量次数的改变或测量方法的变化，数据处理都非常容易。 在不确定度传递(合成)公式的推导过程中。对于直接测量，不确定度只需要考A、B两类评定，计算比较简单，但对间接测量，就需要推导不确定度传递(合成)公式。假设被测量Y由m个直接被测量，，…，计算出，它们的关系为：各的标准不确定度为，则的合成标准不确定度为： 在MATLAB软件中，函数对进行微分的求解为： 即可得到系统的不确定度。在试验中学生还可以自己利用该软件推导不确定度传递公式，当改变实验方法时，可进行程序的修改，并把这门课程的实验数据保存下来等，便于教师批改查阅。这样，学生可以把主要精力放在