《二次一)教案周元久用函数》复习课(《二次一)教案周元久用函数》复习课(.doc

《二次函数》复习课(一）教案 ————遵义县平正中学：周元久 上课时间及班：2013年4月10日上午第四节课九（3）班 [教学目标]： 1、知识与技能 通过对二次函数的“定义、图象、画法、性质、表达式及抛物线的平移”等基础知识的复习，进一步提高学生学习、掌握、运用知识解决问题的应便能力。 2、过程与方法 先引导学生对二次函数的“定义、图象、画法、性质、表达式及抛物线的平移”等基础知识的回顾，用4个例题来巩固，最后让学生课后对4个练习题解答达到灵活运用二次函数的等基础知识的目的。 3、情感态度与价值观 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。，教育学生在对人、对事等过程中做到有理有节。 [教学重点与难点] 1、教学重点：引导学生对二次函数的“定义、图象、画法、性质、表达式及抛物线的平移”等基础知识的回顾及运用、提高的目的。 2、 教学难点：在不熟悉学生的情况之下如何引导学生二次函数的相关基础知识的复习以及引导学生在“实战”（如平时练习、考试中）灵活运用二次函数的基础知识解决问题的能力。 [教学过程] 一、课堂引入： 以提问学生在初中阶段学习了哪些函数，我们在学习函数时主要学习函数的哪些知识，开门见山的引入课题“二次函数的复习（一）”。 二、知识的回顾、巩固及运用与提高： （一）二次函的定义：形如y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。自变量x的取值范围是：任意实数。另还要注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围。 例1：函数 当m取何值时，它是二次函数？ 练1：下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y=3x-1; (2)y=3x2; （3）y=3x3+2x2; （4）y=2x2-2x+1; (5)y=x-2+x; （6）y=x2-x(1+x). (二) 二次函数的图象、画法及性质： 1、二次函数图象：是一条抛物线。 二次函数图象的特点： （1）有开口方向，开口大小。 （2）有对称轴。 （3）有顶点（最低点或最高点）。 2、二次函数图象的画法（五点法） （1）顶点坐标 （2）与X轴的交点坐标：(x1,0) 、(x2,0) （3）与Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点：(0, c)、 3、二次函数的性质： 二次函数的性质 抛物线 y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 开口方向 当a0时开口向上，当a0时开口向下 顶点坐标 (0,0) (0,c) (h,0) (h,k) 对称轴 y轴 y轴 直线x=h 直线x=h 最 值 a0 a0 增 减 性 a0 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 a0 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 4、抛物线中，y=ax2+bx+c (a≠0) a、b、c的作用: （1） a决定抛物线的开口方向： （2） C决定抛物线与y轴的交点位置： （3）b与a决定抛物线对称轴的位置： （4）b2-4ac的符号决定抛物线与x轴的交点的个数： 例2：（2011?重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．a＞0 B． b＜0 C．c＜0 D．a+b+c＞0 练习2：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________。 ① abc＜0; ② a+b+c＜0; ③ a+c＞b; ④ 2a+b=0; ⑤b2-4ac＞0 (三) 二次函数的表达式： 1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为y=ax2+bx+c (a≠0); 2、已知抛物线顶点坐标（h, k），且过一点，通常设抛物线解析式为 y=a(x-h)2+k (a≠0); 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),且过一点，通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)。 x -1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 例3（2012?佛山）（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；①y随x变化的部分数值规律如下表： ②有序数对（-1，0）、（1，4）、（3