《掀起策略优化的红盖头.docVIP

百度文库专用 掀起“策略优化”的红盖头 ——人教版五下《找次品》磨课记 案例背景 《找次品》是人教版五下《数学广角》的一个教学内容，教材一课时安排了2个例题的教学，采用探究式教学，40分钟时间相对紧迫。 例1：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。 例题1的意图让学生初步认识：找次品这类问题及其基本的解决手段和方法，教学目标让学生感受解决问题中策略的多样性。 例2：9个零件中其中有一个是次品稍重些，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 例题2的意图旨在让学生探索和比较“找次品”的多种方法中体会解决问题策略的多样性，并在此基础上通过不完全归纳推理的方法，体会、运用“优化策略”有效解决问题。课本及教参上提及的最优策略是：把待测物品分成3份，二是尽可能分得平均，能够平均分就平均分，不能平均分的，也应使多的一份与少的一份只相差1。 现实生活中的“找次品”，教者认为一般情况下不会借用天平，而本节课借用天平“找次品”为活动载体，旨在培养学生观察、分析、推理能力，从而感受数学的魅力。 案例描述与反思 [QQ“爱”——质疑“优化策略”] “特殊”的学生对象：三位QQ网友（学历均是本科毕业，非教师） 特殊过程： 一次网上聊天中，我煞有其事地请我的两位初中同学和一位网友作为我的第一批实验教学对象。 开门见山地出示问题：10个同样的球，其中一个稍重些，用天平称，至少称几次就一定能称出次品球来？怎么称？ 三个回答我的都是：第一次把10分成2个5称，第二次从异样的5个中取4个再称，数学的角度看即把10分成（5、5）；5分成（2、2、1）； 第三次（1、 1）。 呵呵见此答案，我便郑重其事地告诉他们：“方法是可以的，但策略还不够优化，还有更好的—— 第一次就应该分成3份，即（3、3、4）。” “为什么非得要分成三份呢？”三位都反问我。很显然，我的第一批实验对象很不服气我的优化策略。 为了证明教参上的策略就是最优秀的，我随即又抛出第二个数字：假如是8个9个呢？ 在比较中，当我解释分成3份的策略是因为一次就可以排除另外2份，即排除的个数相对比较多的原因后，我的网友虽然勉强接受了平均分成三份的策略，但还是无法认同我的策略就是最优化的。那一夜我失眠了，问题出在哪儿呢？我的方法可是教参及课本上明明白白提倡的，如果真像网友坚持的有时分成两份也可行的话，我的练习设计又将何去何从呢？10，11肯定是不行了，如此推算，我得尽量回避10—18这几个数字了。 嘿幸亏网友的真心质疑，给我带来新的挑战新的思考。 [糊涂的“爱”——懵懂“策略优化”] 学生对象：五（2）班 现场扫描一： 师：学校游戏节比赛中，负责发放奖品的李老师发现：一等奖四盒已包装好的陀螺竟然多了一盒变成了5盒!糟糕，肯定是小马虎把那个缺少一个战斗神盖的次品陀螺也包装好放进去了!再过一会儿就要颁奖了，这可怎么办呢？ 你能帮助李老师找出这盒特别的陀螺吗？ 生：打开包装看一看 师：是一种办法，但时间紧迫，打开包装的话还得重新包装好作为奖品。有没有更好的办法呢？ 生：掂一掂 师：估计有些难度。 生：还可以用秤来称，一个一个称出来，把结果写下来，比较一下，轻的那盒就是缺少的。 生：还可以用天平来称 师：怎么称呢？ 生：天平左边放一瓶不动，右边轮流放另外的4盒，一次次比较就可以了。 生：随意拿2盒，左右各放一盒，如果平衡的话，那么再拿2盒再称 …… 现场扫描二：一节课下来，我和教研组的老师都发现最大的问题是绝大多数女生对这一部分知识仍处于懵懂状态，发言权总是局限于几个思维敏捷的学生身上。 课后反思： 1、对于课堂中学生出现思维不活跃的原因，细细一想是学生缺乏必要的推理能力。 推理是由一个判断或多个判断推出另一个新的判断的思维过程。小学生推理能力的发展是经历一个由直观形象的、感性的向着本质的逻辑的理性方向过渡。而推理能力的形成又是一个缓慢的过程，它不是学生懂了，也不是学生学会了，而是学生自己悟出的道理、规律和思考方法，而这种悟只有在数学活动中才能得以进行。 “找次品”的载体是天平，在试教过程中，我发现小学生的思维定势在：习惯把所测物品分成两份，分别放在天平的两边，然后观察、推理判断出天平两边的物品多少？另一种习惯思维就是天平一边固定放一个物品，天平另一边则能不断变换，从这样的简单比较中来发现特殊的物品。我想这些都是学生原创的朴素的思维，仔细分析这便是学生的学习起点。如何打破学生的这种定势思维，借助天平的原理，利用排除法推理，引导学生更顺利地悟到分成三份的因果逻辑，应该是“策略优化”前奏曲的第一个突破点。 2、由于课前我考虑到无论是木糖醇还是玩具，物体本身质量都有少许差别，使用天平也检验不出“次品”，所以在第一次试教过程中我没借助天平，课后教研组有老师提出来问题的症结可能是学生没有借助天平进行实物操作