上海市金山区2013届高三数学一模试卷(含答案)上海市金山区2013届高三数学一模试卷(含答案).doc

金山区2012学年第一学期期末考试 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题(本大题有1小题，分) 1．–2的–1(x)=________． ．–2≤x≤2}，B={x| 0x1}，则A∩UB= ．函数的最小正周期是_________． = ． 已知，，若，则实数_______． ．若复数是纯虚数，则实数的值是 ． ．在的二项展开式中，常数项等于 ．．，矩阵B=，计算：AB= ． 9．过点，则角α = ． ．三所学校共有高三学生1500人，且三所学校的高三学生人数成等差数列，在一联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取_________人． 1．双曲线– y2 = a2的中心在原点焦点在轴上与抛物线的准线交于两点，则双曲线的方程为__________． 1把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是_________．（用最简分数表示） 1若函数满足，且–1, 1]时，，函数是定义在上的奇函数，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点个数为_______． 14．若实数成等差数列，点–1, 0)在动直线上的射影为，点，则线段长度的最小值是 ． 二、选择题(本大题有4题，分) 每题分，15．若，则下列结论不正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 16．右图是某程序的流程图，则其输出结果为( ) A) (B) (C) (D) 17．已知–2x+3，–1，则是在上恒成立的 （ ） A) 充分但不必要条件 B) 必要但不充分条件 C) 充要条件 D) 既不充分也不必要条件 18，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解；(2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4) 若x0是该方程的实数解，则x0–1．则正确命题的个数是 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 三、解答题（本大题共有5个小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） –a | 2，x(R }，1，x(R }． (1) 求；若，求实数的取值范围 20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数，，且f(x)的最大值为1 (1) 求的值，并求的单调递增区间； (2) 在中，角、、的对边、、若，且，试判断的形状 21．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知函数，其中常数 (1) 当时，证明函数在上是减函数；2) 求函数的最小值 22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分） 设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为的直角三角形过直线交椭圆于两点求该椭圆的标准方程； 若，求直线的方程；3) 设直线圆：于两点，若，求的面积的取值范围 23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分） 已知数列满足，λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，为数列的前项和 (1) 若，求的值； 2) 求数列的通项公式； 3) 当时，数列中是否存在三项构成等差数列，若存在，求出；若不存在，请说明理由金山区2012学年第一学期高三期末考试试题评分标准 一、填空题 (定义域不写不扣分) 2．{x|–2≤x≤0或1≤x≤2} 3． 4．2 5．–2 6． 7．–160 8． 9． 10．40 11． 12． 13．4 14． 二、选择题 15D 16．C 17．A 18．C 三、简答题 19解：1) 由–a | 2，–2xa+2，所以A={x| a–2xa+2}………………………3分1，得0，即 –2x3，所以B={x|–2x3}．…………………………6分 若，，…………………………………