电磁场与电磁波复习提纲..doc

《电磁场与电磁波》复习提纲 基本定义、基本公式、基本概念、基本计算 场的概念（§1-1） 场的定义 标量场与矢量场：等值面、矢量线 矢量分析 矢量点积与叉积的定义：（第一次习题） 三种常用正交坐标系 标量的梯度（§1-3） 等值面：例1-1 方向导数：例1-2 梯度定义与计算：例1-3 矢量场的通量与散度（§1-4） 矢量线的定义：例1-4 矢量场的通量： 矢量场的散度定义与计算：例1-5 散度定理（高斯定理）： 矢量场的环量与旋度（§1-5） 矢量场的环流（环量）： 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 旋度定理（斯托克斯定理）： 无源场与无散场 旋度的散度，散度处处为0的矢量场为无源场，有 梯度的旋度，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有； 矢量场的分类 拉普拉斯算子 亥姆霍兹定理：概念与意义 基本概念： 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量； 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； 无源场与无旋场的条件； 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 亥姆霍兹定理概括了矢量场的基本性质 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定； 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到基本方程的积分形式。 标量场的性质可由其梯度描述 标量场的梯度是一个矢量场，且 标量场在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影 标量场中每一点的梯度垂直于等值面，且指向增加的方向。 电磁场的基本规律 电荷守恒定律 电荷分布：电荷体密度、电荷面密度、电荷线密度——是空间坐标的点函数 电流密度：电流密度、面电流密度——矢量点函数 电荷守恒定律：积分形式、微分形式 电荷不能创造，不能消灭；在电磁场作用下，发生移动，即重新分布；数学表示式是电流连续方程。 真空中静电场方程 库仑定律： 电场强度： 定义 已知电荷分布求解电场强度（式2-13） 表征电场特性的基本矢量 静电场方程： 积分形式 微分形式 高斯定理、环路定理 静电场散度与高斯定理：利用高斯定理求解电场强度 静电场旋度与环路定理 真空中磁场方程 安培力定律： 磁感应强度 定义 也可以通过运动电荷受到的磁场力定义（洛仑兹力） 表征磁场特性的基本矢量 静磁场方程 积分形式 微分形式 电磁感应定律 积分形式 表示为闭合回路中的感应电动势与穿过回路的磁通量地变化率的负值成正比 微分形式 导体回路中的感应电流的方向与感应电动势的方向相同； 导体回路中的感应电流产生的磁通总是要阻止磁通的变化，实质是电磁感应现象必须遵守电磁能量守恒定律； 感应电动势存在与否不依赖导体回路； 电磁感应定律的重要意义：揭示了电与磁相互联系的一个方面，即变化的磁场产生电场。 位移电流密度 是矢量点函数，某点的位移电流密度等于该点的电位移矢量随时间的变化率； 位移电流表明：变化的电场也是一种“电流”，可以激发磁场； 位移电流不表示电荷的宏观定向运动，在介质中会引起热效应； 引入位移电流的概念，安培定律修正为 位移电流概念的重要意义：揭示了电与磁相互联系的另一个方面，即变化的电场产生磁场。 媒质的电磁特性 电介质的极化 磁介质的磁化 导电媒质的传导特性 麦克斯韦方程组 积分形式 微分形式 均匀媒质条件下 媒质的电磁特性方程（本构关系） 麦克斯韦方程的相关概念 两个基本假设：有旋电场的假设、位移电流的假设 高斯定律在时变情况下也成立 磁通连续性原理在时变情况下也成立 电磁场的边界条件 一般形式： 式中，为媒质分界面法线方向的单位矢量，选定为离开分界面指向媒质1 磁感应强度法向分量连续 电场强度切向分量连续 两种理想介质分界面()的边界条件 理想导体的边界条件（设定媒质2为理想导体） 静态电磁场 静电场 基本方程和边界条件 基本方程微分形式 基本方程积分形式 边界条件 积分方程表示穿过任一闭合面S的电位移矢量D的通量等于该闭合面包围的自由电荷的总量； 高斯定律积分式和微分式表明静电场是有源场，电荷是产生静电场的源；电力线从正电荷出发，终止于负电荷； 环路定律积分式和微分式表明静电场是无旋场； 在不同媒质的边界上，场矢量E和D一般是不连续的，故微分形式基本方程在边界面上不再适用，积分形式基本方程仍然适用； 电位函数 电位函数及其微分方程 在均匀、线性和各向同性电介质中，已知电荷分布求解位函数 点电荷 体密度分布电荷 面密度分布电荷 线密度分布电荷 在均匀、线性和各向同性电介质中，电位函数满足泊松