基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究..doc

基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究 摘 要 本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题，从而能更深的理解多元统计分析这门课程，并熟悉SPSS软件的一些基本操作。 关键词：多元回归分析，因子分析，判别分析，SPSS 第一章 多元线性回归分析 1.1 研究背景 消费是宏观经济必不可少的环节，完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型，而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系，由于忽略了对消费支出有显著影响的变量，其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素，如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等，采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法，对消费支出的多元线性回归模型进行研究，找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 问题提出与描述、数据收集 Y表示因变量，Xi（i=1，…，p）表示自变量，ε表示随机误差项。 对于n组观测值，其方程组形式为 即 模型假设： ⑴零均值假设: i=1,2，…，n ⑵同方差： ⑶无自相关： ⑷误差与自变量不相关： i=1,2，…，n， k=0,1，…，p ⑸自变量之间无多重共线性 1.3.2模型建立及SPSS运算结果分析 假设因变量Y（农村居民年人均生活消费支出）与自变量X1（农村居民人均纯收入）、X2（商品零售价格定基指数）、X3（消费价格定基指数）、X4（家庭恩格尔系数）、X5（人均住宅建筑面积）满足下述等式： 强行回归：在SPSS中进行强行回归，会得到如下表格： ⑴输入变量 从表1-1中可以看到，本文先强行将五个自变量与因变量进行线性拟合，希望得到一个线性函数。 表1-1 输入的变量 输入／移去的变量 模型 输入的变量 移去的变量 方法 1 X5, X2, X4, X1, X3a . 输入 a. 已输入所有请求的变量。 描述性统计量 均值 标准 偏差 N Y 1847.2585 983.03837 20 X1 2391.890 1292.8874 20 X2 335.255 59.9815 20 X3 298.050 69.4300 20 X4 50.952 6.3407 20 X5 24.943 4.8762 20 ⑵拟合优度检验 表1-2 拟合优度检验 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 更改统计量 Durbin-Watson R 方更改 F 更改 df1 df2 Sig. F 更改 1 .999a .998 .997 56.89386 .998 1131.672 5 14 .000 1.197 a. 预测变量: (常量), X5, X2, X4, X1, X3。 b. 因变量: Y 表1-2是对回归方程的拟合优度检验的说明 样本决定系数,说明自变量可以解释因变量99.8%的变化，而调整后的样本决定系数，这两个值非常接近1，所以拟合程度比较高。 ⑶方程显著性检验 表1-3 方程显著性检验 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 1.832E7 5 3663121.534 1131.672 .000a 残差 45316.766 14 3236.912 总计 1.836E7 19 a. 预测变量: (常量), X5, X2, X4, X1, X3。 b. 因变量: Y 表1-3是对回归方程显著性检验的说明 统计量，对应的概率值，说明回归方程显著成立（我们给定显著水平为0.05）。 ⑷参数求解及其显著性检验 表1-4 参数求解及显著性检验 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. 相关性 共线性统计量 B 标准 误差 试用版 零阶 偏 部分 容差 VIF 1 (常量) -1457.646 936.744 -1.556 .142 X1 .836 .065 1.100 12.808 .000 .998 .960 .170 .024 41.819 X2 3.417 3.837 .209 .891 .388 .755 .232 .012 .003 310.892 X3 -5.293 4.780 -.374 -1.107 .287 .888 -.284 -.015 .002 646.608 X4 16.657 11.904 .107 1.399 .184 -.896 .350 .019