基于区间直觉模煳信息的得分矩阵的群决策方法..doc

基于区间直觉模糊信息的得分矩阵的群决策方法 陈华友 张俊婷 （安徽大学数学与计算科学学院 ，合肥， 230039） 摘要：基于区间直觉模糊信息，给出了得分矩阵与精确矩阵的一种新的定义，研究了它们的性质，并讨论了在这种新的定义下的排序方法；基于得分矩阵，给出了一种决策者对决策方案的偏好信息为区间直觉判断矩阵的群决策方法；最后，利用实例说明了该方法的有效性。 关键词：区间直觉判断矩阵； 得分矩阵；精确矩阵；群决策 An approach to Group Decision Making based on the Score Matrix of Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Information Chen Huayou Zhang Junting (School of Mathematics Computational Science ,Anhui University ,Hefei China,230039) Abstract: Based on interval-valued intuitionistic fuzzy information, new definitions of score matrix and accuracy matrix are given，and their properties are studied in this paper. A priority method is given based on the new definitions. And then based on the score matrix, an approach to group decision making with interval-valued intuitionistic judgment matrices is given. Finally, a practical example is provided to verify the effectiveness of the developed approach. Keywords: interval-valued intuitionistic judgment matrix; score matrix ;accuracy matrix; group decision making 1 引言 Zadeh于1965年提出了模糊集理论[1]，该理论在现代社会的各个领域得到了广泛的应用，[2]于1986年提出了直觉模糊集的概念，对模糊集的理论进行了拓展。直觉模糊集的特点是同时考虑了隶属度，非隶属度和犹豫度这三方面的信息，它比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性[3].被广泛应用于逻辑规划[4],决策[5-8],医疗诊断[9-11],模式识别[12，13]等诸多领域。 本文基于区间直觉模糊信息，在传统的得分矩阵与精确矩阵的基础之上，进行了改进并重新定义，应用于区间直觉模糊信息的排序方法上。基于改进的得分矩阵，给出了一种决策者对决策方案的偏好信息为区间直觉判断矩阵的群决策方法，并给出了具体的例子说明该方法的可行性与有效性。 收稿日期:2008-03-22 基金项目:国家自然科学基金资助项目,安徽省自然科学基金资助项目(070416145),安徽省教育厅科研基金资助项目(2005kj208),安徽大学人才队伍建设资助项目,安徽大学创新团队资助项目. 作者简介:陈华友,(1969-),男,安徽和县人,博士,教授,研究方向为运筹学与系统工程;张俊婷,(1984-),安徽庐江县人,安徽大学数学与计算科学学院研究生. 2 相关概念 定义 设是一个非空集合，则称为区间直觉模糊集，其中分别为中元素属于的隶属度和非隶属度，且满足条件，表示中元素属于的犹豫度。 定义 中元素属于的隶属区间和非隶属度区间所组成的区间对称为区间直觉模糊数。将其一般形式简记为，其中，，，并且令为全体区间直觉模糊数的集合。 定义3 设为一个区间直觉模糊数，其中为隶属度区间，为非隶属度区间，为不确定度或犹豫度，即，其中则称为的得分函数，其中，， 越大,则越大。 时， 为最乐观的情况； 时， 为最悲观的情况。 定义4 为的精确函数，其中，；随着的增大而减小。 时， 为最乐观的情况； 时， 为最悲观的情况 基于区间直觉模糊数的得分函数和精确函数，给出了区间直觉模糊数的一种排序方法： 设和为任意两个区间直觉模糊数，则 若，则; 若，则1)若，则； 2)若, 则。 定义 设判断矩阵，其中为区间直觉模糊数，。表示决策者对方案和进行比较时偏爱的程度范