《教案函数的定义域.docVIP

个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师：叶雷 授课时间：2011 年 月 日(星期 ) : ~ : 姓名 阳丰泽 年级 高三 性别 男 教学课题 函数定义域 教学 目标 理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，即定义域、值域和对应法则； 了解分段函数、复函数等 重点 难点 函数的定义域与值域的求法，分段函数与复函数的理解. 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 第 讲 1．函数的定义，函数的三要素（函数相同的条件）． 2．下列函数中哪个与函数是同一个函数？ （1）； （2）； （3）； （4）． 3．用区间表示下列集合： （1）； （2）且； （3）或． 参考答案：1.（1）不是，定义域不同； （2）不是，定义域不同；（3）是相同函数； （4），当时，对应法则不同，所以不是同一个函数。 2.（1）；（2）； （3）． 知识点一：函数的图象 思考下列图像中不能作为函数的图像的是( ) 个茶杯的钱数（元），，画出该函数图象； （2）国内投寄信函（外埠），假设没每封信不超过20付邮资80分，超过20而不超过80付邮资160分，依此类推，每封的信函应付邮资为（单位：分）： ， 画出这个函数的图象； （3）画出函数的图象。 解：图略 说明：函数图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。 知识点二：函数的定义域 1.已知函数式求定义域： 【例2】求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）． 解：（1），即；（2），即； （3）且，即． 说明：从本例可以看出，求函数的定义域时通常有以下几种情况： ①如果是整式，那么函数的定义域是实数集； ②如果是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合； ③如果为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合； ④如果是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。 2.复合函数的定义域： ①已知的定义域，求的定义域 【例3】已知的定义域为，求，的定义域。 解：∵的定义域为， ∴，∴， 即的定义域为， 由，∴，即的定义域为． 说明：若的定义域为，则的定义域是的解集。 ②已知的定义域，求的定义域 【例4】已知的定义域为]，求，的定义域。 解：∵的定义域为]， ∴， 即的定义域为． 又∵的定义域为， ∴， ∴ ，即的定义域为． 说明：已知的定义域，则当时的函数值的取值的集合就是的定义域。 1.设M={x|－2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是( ) 2．函数y＝的定义域为(　　) A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1} ．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 1 3 2 x 1 2 3 g[f(x)] 填写后面表格，其三个数依次为：__________. ．函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(x＋1)的定义域是________． ．求下列函数的定义域： (1)y＝； (2)y＝. 已知函数的定义域为，求函数，的定义域； 已知函数的定义域为，求，的定义域； 8．已知函数的定义域为，求实数的取值范围。 　 课后反思： 佛山学大教育技术有限公司 Foshan Xueda Education Technology Ltd 1 1 （1） （2） （3） （4）