疲劳载荷及分析理论..doc

疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的。这种损伤是可以积累的，次恒幅载荷所造成的损伤等于其循环比。变幅载荷的损伤等于其循环比之和，即 ， 其中: -----变幅载荷的应力水平等级 ----第级载荷的循环次数 ----第级载荷下的疲劳寿命 当损伤积累到了临界值时，即时，就发生疲劳破坏。为临界损伤和，简称损伤和。 不同研究者根据他们对损伤累积方式的不同假设，提出了不同的疲劳累积损伤理论(fatigue damage cumulative rules)。到现在，已经提出的疲劳累积损伤理论不下数十种。这些理论归纳起来大致可以分为以下四大类[18]： （1）线性疲劳累积损伤理论：这种理论假定材料各个应力水平下的疲劳损伤是独立进行的，总损伤可以线性叠加。最具有代表性的是Miner法则，以及稍加改变的修正Miner法则和相对Miner法则。 （2）双线性累积损伤理论：这种理论认为材料疲劳过程初期和后期分别按两种不同的线性规律累积。最具有代表性的是Manson的双线性累积损伤理论。 （3）非线性累积损伤理论：这种理论假定载荷历程与损伤之间存在着相互干涉作用，即各个载荷所造成的疲劳损伤与其以前的载荷历史有关。最具代表的是损伤曲线法和Corten-Dolan理论。 （4）其它累积损伤理论：这些理论大多是从实验、观测和分析归纳出来的经验或半经验公式。如Levy理论和Kozin理论等。 2.2 线性累积损伤理论 在很多实际结构，它们常承受随机载荷，其最大和最小应力值经常在变化，情况就更为复杂。为了估算疲劳寿命，除了曲线，还必须借助于疲劳累积损伤准则。在工程中最常用的仍为线性累积损伤准则。 1.Miner法则 线性累积损伤理论认为每个应力循环下的疲劳损伤是独立的，总损伤等于每个循环下的损伤之和，当总损伤达到某一数值时，构件即发生破坏。线性疲劳累积损伤理论中最具有代表性的是Palmgren-Miner理论，简称Miner法则，其数学表达式为： 当临界损伤和改为一个不是1的其它常数时，则称为修正Miner法则，其表达式为： 式中为常数。很多研究者建议当值取0.7时，其寿命估算结果比Miner公式计算更安全，从总体上看其寿命估算精度也有所提高。 2.相对Miner理论 根据对临界损伤和的深入研究，发现影响疲劳寿命估算准确性的因素有很多，例如损伤的非线性、载荷顺序效应、材料的硬化和软化、裂纹闭合效应等等。而Miner定理是无法体现这些影响因素的。因此，使用同类零件，在类似载荷谱下的实验值进行寿命估算，就可以大大提高其寿命估算精度，这种方法称为相对Miner法则。它把计算和实验结合起来，利用相似谱的实验结果来修正计算的偏差。 相对Miner定理基本思想的数学表达式为[]： 式中：-----给定可靠度时计算谱的预测寿命； ----给定可靠度时相似谱的实测寿命； ------给定可靠度时计算谱的经典方法计算寿命； ------给定可靠度时相似谱的经典方法计算寿命。 相对Miner法则一方面保留了Miner法则中第一个假设，即线性累积假设，另一方面又避开了累积损伤的第二假设。考虑了计算模型与实际损伤的差异等非统计不确定性，使疲劳估算结果的准确性得到了提高，能大幅度消除Miner法则计算数值引起的误差，提高其计算精度。 3起重机疲劳计算常用方法和最小应力两个独立变量演绎出来的。 3.1 应力比法 所谓应力比，即为极值应力之间的比值。如果和是这些极值应力的代数值(拉应力取正号，压应力取负号)，为绝对值较高的极值应力，则比值可以写成： (4-3) 以起重机具有代表性的实际预期正常工作状态下(一般为第Ⅰ类载荷组合条件)，计算结构最大、最小应力。把最小应力与最大应力的比值定为应力循环特性，并根据这一应力循环特性和相关的公式计算疲劳许用应力。若最大应力未超出疲劳许用应力值，即： (4-4) 若上式成立，则认为不会发生疲劳破坏 疲劳许用应力要考虑应力比、结构连接形式、循环次数和材料等的影响。 目前，我国的《起重机设计规范》( GB3811-83)、《欧洲起重机设计规范》( F.E.M