(高中同步测控优化训练解析卷编辑.docVIP

高中同步测控优化训练解析卷 第八章 圆锥曲线方程(一)(B卷) 说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的 A.4倍 B.9倍 C.12倍 D.18倍 答案 2. 椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于 A.2 B.4 C.6 D.8 答案: 3. AB为过椭圆+=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是 A.b2 B.ab C.ac D.bc 答案: 4.函数y=的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,则这两个定点间的距离为 A.8 B.4 C.4 D.2 答案: 5. 点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为 A. B. C. D. 答案: 6. 一动圆与圆x2+y2=1外切，而与圆x2+y2－6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是 A.双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 答案: 7. 过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是 A.(－，) B.(－∞,－)∪(,+∞) C.［－,］ D.(－∞,－］∪［,+∞) 答案: 8. 设P是双曲线－=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|等于 A.1或5 B.6 C.7 D.9 分析:本题考查双曲线的定义. 答案: 9. 椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是 A.4a B.2(a－c) C.2(a+c) D.4a或2(a－c)或2(a+c) 答案: 10. 椭圆a2x2+y2=a2(0a1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0， －a),则a的取值范围是 A.(，1) B.［，1) C.(0，) D.(0，］ 答案: 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 11. 已知点M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O与MN相切于点B，过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为__________. 答案: 12. 点M到一个定点F(0，2)的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是__________. 13. 椭圆+ =1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是__________. 14. 设点A(－2，)，椭圆+ =1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是__________. 三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分8分)设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点. (1)求直线l和椭圆的方程； (2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上. ( 16. (本小题满分10分)设F1、F2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，P是双曲