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中小学辅导资料中心 好老师在线 小学奥数基础教程（三年级） 第1讲 加减法的巧算 第2讲 横式数字谜(一) 第3讲 竖式数字谜(一) 第4讲 竖式数字谜(二) 第5讲 找规律(一) 第6讲 找规律(二) 第7讲 加减法应用题 第8讲 乘除法应用题 第9讲 平均数 第10讲 植树问题 第11讲 巧数图形 第12讲 巧求周长 第13讲 火柴棍游戏(一) 第14讲 火柴棍游戏(二) 第15讲 趣题巧解 第16讲 数阵图(一) 第17讲 数阵图(二) 第18讲 能被2，5整除的数的特征 第19讲 能被3整除的数的特征 第20讲 乘、除法的运算律和性质 第21讲 乘法中的巧算 第22讲 横式数字谜(二) 第23讲 竖式数字谜(三) 第24讲 和倍应用题 第25讲 差倍应用题 第26讲 和差应用题 第27讲 巧用矩形面积公式 第28讲 一笔画(一) 第29讲 一笔画(二) 第30讲 包含与排除  第2讲 横式数字谜(一) 在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。 例如，求算式324+□=528中□所代表的数。 　　根据“加数=和-另一个加数”知， 　　□=582-324＝258。 又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。 　　解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。 　　这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。 　　解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则： (1)一个加数+另一个加数=和； (2)被减数-减数=差； (3)被乘数×乘数=积； (4)被除数÷除数=商。 　　由它们推演还可以得到以下运算规则： 　　由(1)，得 和-一个加数=另一个加数； 　　其次，要熟悉数字运算和拆分。例如，8可用加法拆分为 　　8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4； 　　24可用乘法拆分为 　　24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积) 　　=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积) 　　=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积) 例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ (1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7； (3)3×△=54； (4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。 解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2； (2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6； (3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18； (4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261； (5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。 例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？ (1)□+□+□=48； (2)○＋○＋6＝21-○； (3)5×△-18÷6＝12； (4)6×3-45÷☆＝13。 解：(1)□表示一个数，根据乘法的意义知， 　　□+□+□=□×3， 　　故□=48÷3＝16。 (2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，就有 　　(○＋○＋6)＋○＝21， 　　○×3＝21-6， 　　○＝15÷3＝5。 (3)把5×△，18÷6分别看成一个数，得到 　　5×△=12＋18÷6， 　　5×△=15， 　　△=15÷5＝3。 (4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，得到 　　45÷☆＝6×3-13， 　　45÷☆＝5， 　　☆＝45÷5＝9。 例3(1)满足58＜12×□＜71的整数□等于几？ (2)180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的□里。 　　180=□×□×□×□。 (3)若数□，△满足 　　□×△=48和□÷△=3， 　　则□，△各等于多少？ 分析与解：(1)因为 　　58÷12＝4……10，71÷12＝5……11， 　　并且□为整数，所以，只有□=5才满足原式。 (2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法，如 　　180＝1×4×5×90＝1×2×3×30＝… 　　但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，如 　　180＝2×2×5×9＝2×3×5×6＝… 　　若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种： 　　180＝2×3×5×6。 　　所以填的四个数字依次为2，3，5，6。 (3)首先，由□÷△=3知，□＞△，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有 　　48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6， 　　其中，只有48＝12×4