2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅱ数学理科试题浙江卷.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅱ 数学理科（浙江卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设,则的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （2）已知，则i()= （A） （B） （C） （D） （3）设全集是实数集, ,则图中阴影部分所表示的集合是 （A） （B） （C） （D） （4）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （A）92，2 （B）92，2.8 （C）93，2 （D）93 ，2.8 （5）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （A） （B） （C） （D） （6）满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （A）1 （B） （C）2 （D）3 （7）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的 直线与相交于两点．若，则 （A）1 （B） （C） （D）2 （8）一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的 余弦值为，则下列论断正确的是 （A）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 （B）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 （C）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 （D）不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上 （9）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的范围是 （A）[0,) （B） （C） （D） （10）二次函数的值域为[0，+)，则的最小值为 （A）2 （B）2+ （C）4 （D） 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 （11）观察下列等式：，， ，……由以上等式推测到一个一般的结论： 对于n∈， ▲ ． （12）在锐角ΔABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，， 则= ▲ ． （13）右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ▲ ． （14）已知A (1，2)，B (3，4)，C (—2，2)，D (—3，5)，则向量在向量 上的投影为 ▲ ． （15）将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量 表示有球盒子编号的最大值，则的数学期望= ▲ ． （16）有下列命题： ①若存在导函数，则 ②若函数 ③若函数，则 ④若三次函数则是“有极值点”的充要条件. 其中真命题的序号是 ▲ ． （17）设向量若直线沿向量平移，所得直线过双曲线的右焦点， （i）=