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百分数的知识 1、百分数的基本概念 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数是指两个数的比，因此百分数也叫百分率或百分比。 百分数是一种表达比例、比率或分数数值的方法。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”。 百分数只可以表示比率，而不能表示具体量,所以百分数后面不能带单位名称。 百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。 2、拓展： 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、百分数的读法： 百分数要先读百分号，读作百分之几。如：80%读作百分之八十。 4、百分数和分数的联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位，如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米”；分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。”它既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②形式不同：百分数的分子可以是整数，也可以是小数或分数。比如：2.5%、百分之三分之八等。而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数。 ③读法有差异：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”。 ④书写形式不同：百分数采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分。、 ⑤分母不同：百分数的分母是100，分数的分子或分母都可以是一切不为0的自然数。百分数体现的是一个数占另一个数的百分之几，而分数体现的是一个数占另一个数的几分之几。 ⑥应用范围不同：百分数在生产、工作和生活中，生活中用处较多，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 百分数与分数的联系与区别 ? 百分数 分数 意义 表示一个数是另一数的百分之几。 ?把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。 区别 百分数通常只表示两个数的比，即两个数之间的倍数关系。不带单位。 分数既能表示两个数的比，又可以表示一个具体的量。可带单位。 联系 ?百分数可以看作分母是100的特殊分数。 5、百分数、分数、小数的互化 （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23，5，0.026 三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6% （2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20%，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2，0.56 ， 0.037 （3）百分数化成分数：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： （4）分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如： 化成百分数形式：； ② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：化成百分数形式： 6、百分数一般有三种情况： ①可以大于100%，如：增长率、增产率等。百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。 ②只能100%以下，如：出油率、出粉率等。 ③最大只能100%，如：合格率，发芽率等。 7、百分数的例子 例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47%。又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十。在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”。 在百分数的计算中要抓住： 比较量÷标准量=百分率（百分数）这一数量关系式 8、百分数与倍数的关系： ①倍数表示数量的增加。 ②百分数既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。 9、运用百分数时，要注意概念的精确。 如“比过去增长20%”,即过去为100，现在是“120”; “比过去降低20%”，即过去是100，现在是“80”； “降低到原来的20%”，即原来是