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教育部人才培养模式 改革和开放教育试点 【数学思想方法】 ????-???????? _______________姓名： ????? ?????? _______________学号： ??????? ?????? ????? ____________ 入学时间： ???? ?????? ________________分校： 《数学思想方法》 平时作业（一） 一、 填空题 1古代数学大致可以分为两种不同的类型，一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以为典范。 2、在数学中，建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得（） 3、《几何原本》所开创的（）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。 4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（，（2））数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。 5、变量数学产生的数学基础是（），标志是（） 6、（）是数学教学的两条主线。 7、随机现象的特点是（，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。 8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。 9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（、10、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势。 二、判断题（只要答是或否） 1、计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。（ ） 2、抽象得到的新概念与表达原来的对象的概念之间一定有种属关系（） 3、一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明（） 4、九章算术不包括代数、几何内容（） 5、即没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包括数学思想方法的数学知识（） 6、数学模型方法在生物学。经济学、军事学等领域没应用（） 7、在解决数学解时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果（） 9、对同一数学对象，若选取不同的标准，可以得到不同的分类（） 8、如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该解的精确解。（） 10、数学思想方法教学隶属于教学范畴，只要贯彻通常的数学教学原则，就可实现数学思想方法的教学目标（） 简答题 ?5.什么是归纳法？ 答：　 6.什么是猜想？猜想有什么特点？ 答： 　 四、论述题 1.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？ 答： 2.简述将化隐为显列为数学思想方法教学的一个原则的理由。 《数学思想方法》 平时作业（二） 一、 填空题 1、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势。 1、强抽象就是指通过（加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。 2、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征（）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。 3、演绎法与（）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 4、所谓类比是指（）常称这种方法为类比法，也称类比推理5、反例反驳的理论依据是形式逻辑的（） 6、猜想具有两个显著特点：（） 7、三段论是演绎推理的主要形式，三段论由（）三部份组成。 8、化归方法是指（） 1、在化归过程中，应遵循的原则是（） 二、判断题（只要答是或否） 1、由类比法推得的结论必然正确（） 2、有时特殊情况能与一般情况等价（） 3、完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴（） 4、古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明，不懂几何的人不得入内，这是因为他的学校里所学习的课程要用到很多几何知识（） 5、完全归纳法的一般推理形式是：设s=A1 A2 An ,由于A1 A2 An 具有性质P，因此推断几何s中的每一个对象都具有性质P（ ） 简答题 ? 四、论述题 1.简述确定性现象、随机现象的特点，以及确定性数学的局限性？ 答： 2、简述计算工具的发展。 答： 《数学思想方法》 平时作业（三） 一、 填空题 1、算法具有下列特点（有限性、确定性、有效性） 2、算法大致可以分为（多项式算法和指数型算法） 3、匀速直线运动的数学模型是（一次函数） 4、所谓数学模型方法是（利用数学模型解决问题的一般数学方法） 5、分类必须遵循的原则是（不重复、无遗漏、标准同一。） 6、所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的）一种思想方法。 7、所谓特殊化是指在研究问题过程中（从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合）的思想方法。 8、面对一个问题，经过认真的观察和思考，通过归纳或类比提出猜想，