《数列的概念教学设计.docVIP

7.1 数列的概念 一、 教学目标 知识与技能目标: ①理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系. ②了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项以及检验某数是否为数列的项。 ③能对数列进行简单分类。 ④对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式； 过程与方法目标 ①在概念的引入、形成、深化、巩固、提高的过程中让学生感受知识产生、发展过程，体验获取知识的成功感受。 ②通过对一列数的观察、归纳，培养学生的观察能力和抽象概括能力。 ③通过数列与函数关系的建立，加深对函数概念的理解，提高对数列概念的认识。 ④通过对问题的思考、探究、交流，培养学生数学交流习惯，提高符号表示能力。 情感、态度与价值观目标: ①通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性③在问题的探究、讨论、交流过程中，培养学生严谨的治学态度及良好的思维习惯。 二、教学重点、难点：。 教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用。 教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式。 三、教学过程 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 创 设 情 境 引 入 概 念 1、教师提出问题： 都说松江美如画，都说松江变化大，那么怎样来刻画松江的变化？ 2、利用PowerPoint制作幻灯片从不同侧面（工业、农业、风光等方面）展示松江面貌。 3、为学生提供2001——2005年松江城镇绿化覆盖率、工农业总产值、国内生产总值数据表。 ①松江区2001——2005年城镇绿 化覆盖率分别为21.27%、25.5%、43.2%、43.5%、44.1%。 ②松江区2001——2005年工农业总产值分别为（单位: 亿元505.77、613.57、1179.75、1561.43、2148.95。 ③松江区2001——2005年国内生产总值分别为（单位: 亿元151.05、180.08、252.5、343.51、456.38。 1、学生积极思考，或小组交流。教师引导点拨：文字描绘；图片展示；数字说明。 2、与学生一起欣赏图片“美丽的松江” 3、与学生共同得出结论：一组有顺序的数据可以反映客观世界的某种变化或规律。 引出课题——数列 充分利用本土教育资源，有利于学生对家乡的了解，培养学生对家乡的热爱，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的情感。 通过对实际问题的分析，自然引入概念，有利于数学建模意识的培养和提高。 观 察 归 纳 形 成 概 念 1、继续观察分析数列的各种典型范例。 ①从1984年到2000年我国体育健 儿参加六次奥运会获得的金牌数： 15，5，16，16，28 ②所有的质数排成一列数： 2，3、5、7、11、13---- ③某种放射性物质不断变为其他物 质，每经过1年，剩留的这种物质 是原来的84%。设这种物质最初的 质量是1，则这种物质各年开始时的 剩留量排成一列数： 1 ，0.84 ，0.842 ，0.843 ，… ④场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有4根，在其上一层（称作第二层）码放了根，第三层码放了根，依此类推⑤上题中如果从上往下数则依次为10，9，8，7，6，5 2、数列的概念。 数列的定义：按一定次序排列起来的一列数叫做数列。 教师提问：例举出我们日常生活中数列的实例 ⑥某次考试成绩 学号 1 2 3 4 -- 分数 75 80 85 90 -- ⑦全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码从小到大分别是21,21.5 ,22 ,22.5 ,23 ,23.5 ,24 ,24.5 ,25　 ⑧一尺之棰，日取其半，万世不竭，如果把木棒每天的长度记录下来： ⑨ 一张梯子从高到低每级的宽度为：40 ，50，60，70，80，90，100　　　　 每级之间的高度相差分别为： 40，40，40，40，40，40　 ⑩-1，1，-1，1，-1，1，…. 教师出示问题，学生观察、思考、归纳。、 师生共同概括上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序 学生思考、讨论、交流 教师启发引导：如⑥⑦⑧⑨⑩ 1、为进一步认识数列提供背景材料。 2、落实对概念的准确表达。 3、提高学生抽象概括能力，发展学生理性思维。 4、通过学生例举日常生活中数列的实例，进一步加深对数列概念的理解和认识。 讨 论 研 究 深 化 概 念 讨 论 研 究 深 化 概 念 数列的相关概念——数列的项： 数列中的每一个数都叫这个数列的项，并且依次叫做这个数列的第一项（首项），第二项，…第n项。（如：） 数列④与数列⑤是否为同一数 列？ 数列的数是按