2016年高考上海卷理工类数学试题含答案和解析.docxVIP

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.[来源:Zxxk.Com]1、设x,则不等式的解集为______________________【答案】（2,4）【解析】试题分析：由题意得：，解得.考点：绝对值不等式的基本解法.2、设，期中为虚数单位，则=______________________【答案】-3【解析】试题分析：考点：1.复数的运算；2.复数的概念.3、已知平行直线，则的距离_______________【答案】【解析】试题分析：利用两平行线间距离公式得考点：主要考查两平行线间距离公式.4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）【答案】1.76【解析】试题分析：将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76.考点：主要考查了中位数的概念.5、已知点在函数的图像上，则【答案】【解析】试题分析：将点（3，9）带入函数的解析式得，所以，用表示得，所以.考点：反函数的概念以及指对数式的转化.6、如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________【答案】【解析】试题分析：由题意得。考点：线面角7、方程在区间上的解为___________ 【答案】【解析】试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），所以在区间[0，2π]上的解为.学.科.网????考点：二倍角公式及三角函数求值.8、在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________【答案】112【解析】试题分析：由二项式定理得：二项式所有项的二项系数之和为，由题意得，所以，考点：中二项式的通项为，求常数项则令，所以，所以.考点：二项式定理.9、已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________【答案】【解析】试题分析：利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为，所以此角的正弦值为，由正弦定理得,所以考点：正弦、余弦定理.10、设若关于的方程组无解，则的取值范围是____________【答案】【解析】试题分析：将方程组中的（1）式化简得，代入（2）式整理得，方程组无解应该满足且，所以且，所以由基本不等式得.考点：方程组的思想以及基本不等式的应用.无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.【答案】4【解析】试题分析：要满足数列中的条件，涉及最多的项的数列可以为，所以最多由4个不同的数组成.考点：数列的项与和.12.在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是.【答案】考点：1.平面向量的数量积；2.三角函数的图象和性质；3.数形结合的思想.13.设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为.【答案】4【解析】试题分析：，当确定时，唯一，故有4种组合.考点：三角函数14.如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是.【答案】【解析】试题分析：共有种基本事件，其中使点P落在第一象限共有种基本事件，故概率为.考点：古典概型选择题（5×4=20）设，则“”是“”的（）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：，所以是充分非必要条件，选A.考点：充要条件下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：依次取，结合图形可知只有满足，选D. 考点：极坐标系已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由题意得：对一切正整数恒成立，当时不恒成立，舍去；当时，因此选B.????考点：1.数列的极限；2.等比数列的求和.18、设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题【答案】D【解析】试题分析：因为必为周期为的函数，所以②正确；增函数减增函数不一定为增函数，因此①不一定.选D.函数性质考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.三、解答题（74分）19. 将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，