《数学思想方法期末复习.docxVIP

考试题型：填空：3*5分/题简答题：5*8分/题分析说理：2*15分/题设计题：1*15分/题简述“新数运动”失败的原因。答： 20世纪60年代　　　新数运动 起因：1957年苏联人造卫星早于美国上天，美国朝野震惊．　1958年，美国国会通过国防教育法． 以布尔巴基学派为代表的数学家发起“新数学”教育改革，又称为“新数运动”．当时的思潮是，数学教材内容太陈旧，基本上没有反映20世纪的数学成就，一大批新的数学教材在西方各国涌现，用“新数学”代替“旧数学”的改革运动席卷全球．新数运动的指导思想是：1.增加现代数学内容，如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等等；2.强调公理化方法，提倡“布尔巴基”的结构主义； 3.废弃欧几里德几何； 4.消减基本运算，用计算器代替基本的运算技能；5.提倡发现教学法，要求学生像数学家发现定理那样去学习数学．经历了20世纪60年代和70年代，新数运动最终以失败告终．原因：向学生提出了不切实际的要求，教学内容过深过难，学生无法真正理解和接受；同时，基本知识和基本技能未能得到足够的重视，学生的数学基本功不扎实，而高深的数学知识又难以学懂．如何理解“基础”与“创新”的关系。教学设计的三要素。（书295页）（1）、明确教学目标（2）、形成设计意图（3）、制定教学过程4、教学过程的基本环节有哪些？常规课题六环节：（1）创设情境，引入课题；（2）合作探究，发现定理；（3）解决问题，应用定理；（4）动手练习，自主探究；（5）梳理知识，形成系统；（6）分层作业，因材施教5、如何确定课题的重点、难点、关键点? 教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。　教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。　教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容6、选择课题的原则。 1、选择难度适当； 2、概念课、公式、定理、性质的讲解 3、不选起始课、复习课、方法应用可 4、不选基础概念课（集合、数列、函数、复数、有理数、角、三角函数起始课）7、教学目标中的三维目标是什么？知识技能目标；方法能力(过程与方法)目标；情感态度目标（情感态度价值观）8、教学方法的类型有哪些？ 1．讲授教学法 2．发现教学法 3．探究教学法 4．自学辅导教学法 5．讨论教学法 6．启发式教学法 7 ．生成性教学法 8．问题教学法9． 数学阅读教学法 10．学案导学教学法11．数学实验教学法 12．数学变式教学法13．“读读、讲讲、议议、练练”八字教学法“尝试指导，效果回授”教学法 9、创设情境的方法类型有哪些？1、问题情境2、创设操作活动情境3、创设游戏情境4、创设现实数学情境5、创设悬念情境6、创设猜想情境7、创设动态情境10、课堂教学导入的方式有哪些？1. 生活情境导入2. 知识迁移导入3. 知识类比导入4. 数学实验探究导入5. 故事情境导入6. 数学史料导入7. 游戏情境导入8. 设置悬念（制造认知冲突）导入11、概念教学的基本环节有哪些？1、概念的引入——借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念；概念属性的概括——提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括不同例证的共同特征；概念的明确与表示——下定义，给出准确的数学语言描述（文字的、符号的）；概念的辨析——以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）；概念的巩固应用——用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；概念的“精致”——纳入概念系统，建立与相关概念的联系。 12、概念的内涵和外延是什么？13、同一概念、同一关系的理解。14、弗赖登塔尔的数学教育理论是什么？如何理解？ （一）弗赖登塔尔的数学教育理论1、弗赖登塔尔数学教育的五个主要特征：（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。（这些特征可用现实、数学化、在创造来概括）2、数学现实：？数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际。3、现实的数学教育：通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力。4、情景问题：直观的、容易引起想象的数学问题，隐含在数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学