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中学数学教学中应注意的原则 莘县樱桃园镇实验中学 刘巧红 数学教学的基本原则主要有具体与抽象地结合、理论与实践的结合、严谨与量力的结合、数与形的结合、传授知识与培养能力的结合、发展与巩固的结合。这些原则是教学工作必须遵守的基本要求和指导原理。 一、具体与抽象结合的原则。 数学是以现实生活中的空间形式和数量关系作为研究对象的，它撇开对象的具体内容，具有高度的抽象性的特性。这种抽象性还表现为高度的概括性，一般来说，数学的抽象性程度越高，其概括性就越强。同时数学的抽象性还表现为广泛的是用数学符号，具有字词、词义、符号三位一体的特征，这是其他学科所无法比拟的。例如“平行”这个词。其意义表示空间的直线与直线，直线与平面的，平面与平面的一种特定位置关系，有专门的符号，并且可用具体的图形来表示。 当然数学的抽象性必须以具体的素材为基础。任何抽象的数学思想和数学方法，都就有具体、生动的现实模型。例如“对应”既是抽象的数学概念，也是一种重要的数学思想，它是以原始人的分配、狩猎和计数等具体的活动为现实原型的。即使高度的抽象也不例外。例如锐角三角函数是一个高度抽象的概念，它所联系到的具体内容相对较少些，但上升到任意角的函数时，表现为“圆函数”涉及到具体对象扩展到“圆运动”甚至周期运动， 这说明在抽象也仍有相对具体的基础。 数学的抽象性不仅以具体行为基础，而且更以广泛的具体性为归宿。因此数学中的具体和抽象是相对的，互相区别又互相联系，而且在一定条件下又互相转化。由感性的具体到抽象，由由抽象到思维的具体，这是人们认识具体数学事实的基本的认识过程。 在教学中我们可以通过以下几个方面入手，贯彻具体与抽象的原则。 （1）注意从实例引入，阐明数学概念。通过实物直观、图像直观或语言直观形成直观形象提供感性材料。例如通过温度的升降、货物的进出等实例，来引进相反意义的量。 （2）注意从特例入手，讲解一般规律。例如讲解亿元二次方程的解法，先讲特殊情况，再延伸到一般的，这样学生比较容易接受。这里，直观是从具体上升到抽象的辅助工具，特殊化是认识抽象结论的有效的手段。 （3）注意用有关的理论，解释具体的现象，解决具体的问题。 二、理论与实践相结合的原则 数学理论来源于实践，关键如何从实际生活中提炼、抽象、概括成数学问题。要做到这一点需要有较强的观察、分析、抽象、概括的能力。数学理论来源于实践，又反过来指导实践、并接受实践的检验，再实践中获得丰富、发展、提高。应用理论与实践相结合的原则进行教学，一方面应提高理论水平，重视一般理论与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法，不注意算理，片面强调技巧，搞题海战术的不良现象。另一方面应注意联系实际，注意用实例来说明数学的应用，用实例来培养学生运用数学知识的能力 三、严谨与量力性相结合的原则 严谨性是数学的基本特性之一。作为科学数学的严谨性，一般是首先提出完备的公理体系，由此逻辑的推出一系列的定理，而不容许掺杂任何只觉得东西。同时，数学的严谨性还具有一个伴随着人类认识能力发展而逐步提高的过程。数学的量力性，就是指量力而行。要求教学内容能容易被学生接受，这是青少年的生理和心理发展的阶段性所决定的。学生在各各年龄段的思维发展水平，理解程度和接受能力有明显的差别。因此，在数学教学中，如何安排课程、处理教材设教法等都必须考虑青少年的年龄特征，对数学的严谨性有一个逐步提高的过程。在教学中要通过以下要求来贯彻这一原则 （1）教学要求恰当、明确。这就是说，要妥善的处理好可学数学与中学数学之间的关系。对所教内容要提出明确的要求，通过教学达到预期的教学内容。 （2）教学中要逻辑严谨，思路清晰，语言准确。这就是说，在讲解数学知识时，要有意识的渗透形式逻辑方面的知识。初中几何入门难，其重要原因是难以过好语言关、论证关。学生习惯使用日常用语，不习惯使用数学语言；习惯于计算求解，不习惯推力论证。只有通过老师的启发，详细的讲解，同时通过学生自己反复练习后才能逐步掌握。 （3）教学中要注意由浅入深，由易到难、有具体到抽象、有特殊到一般地讲解数学知识，要善于激发学生的求知欲，但所涉及的问题不要太难，不能让学生望而生畏，这样才能取得好的教学效果 总之，在强调数学的严谨性时，不要忽视学生的可接受性；在强调量力性时，由不能忽视内容的科学性。只有将两者有机的结合起来，才能促进学生的不断提高。 四、数形结合的原则 数与形是数学的两大基石。在数学的发展进程中，数和形常常结合在一起，在内容上互相联系在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化。正如法国数学家拉格朗日说过“只要代数与几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，担当两者成为伴侣时，它们就相互吸取新的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”因此数学教学必须重视数与形的结合