直流双臂电桥测电阻..doc

用直流双臂电桥测低电阻 电阻按阻值大小区分,大致可分为三类:阻值1?以下为低值电阻,在1?到100k?之间的为中值电阻;在100 k?以上的为高值电阻.测量不同阻值的电阻,所用方法是不同的.如用惠斯登电桥测未知电阻 Rx时，必须用导线将Rx接到电桥上。但是，导线本身有电阻，接触点也有电阻，由于导线电阻和接触电阻（总称为附加电阻，其数量级~10-2 ? ），使Rx的测量不确定度增大。如果Rx是小于1?的电阻，则必须设法消除导线电阻和接触电阻对测量结果的影响，惠斯通电桥对此则无能为力。双臂电桥（也叫开尔文电桥）就是为了消除附加电阻对测量结果的影响而设计的，它适用于10-6~102?电阻的测量。 一、实验基本要求 1、熟悉双臂电桥测量低电阻的原理。 2、了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别。 3、学会QJ-42型双臂电桥测量低电阻的方法。 二、仪器简介 序号 名称 型号 技术规格 1 直流双臂电桥 1台(使用方法见附录) QJ42 ???＝0.00022 ? 2 螺旋测微计 1台 量 程： 0~25 mm 分度值： 0.01 mm 3 游标卡尺1把 配件 电键、导线，米尺（）、 四端接法待测低电阻（黄铜棒、铁棒、粗铜导线） 三.实验原理 用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2?量级，在测低电阻时就不能忽略了。 考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。 为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。 把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。 电桥平衡时，通过检流计G电流Ig=0, C、D两点等电位，根据基尔霍夫定律，有 解方程组得 （1） 调节R1、R2、R3、R4，使得R1/ R2= R3/ R4，则式（1）中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有 （2) 实际上很难做到R1/ R2= R3/ R4。为了减小式(1)中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小Ri的值(Ri0.001?)，使式(1)第二项尽量小。 如果被测电阻是一段粗细均匀的金属导体,利用双臂电桥精确测出其阻值Rx,然后测出其长度l和直径d，利用下式可求得该金属材料的电阻率。 (3) 四.实验内容 (一)测金属导体四端电阻和电阻率 1. 将被测电阻按四端接法接入QJ42型箱式直流双臂电桥。 2. 测量金属导体的电阻值。 QJ42型双臂电桥：被测电阻RX ＝ 倍率? 读数盘示值 3. 用螺旋测微计测圆柱形导体的直径d，在不同地方测3次，取平均值。 4. 用卷尺测量P1、P2间导体的长度l。 5. 利用式（3）计算待测电阻的电阻率。 (二)测定电桥的灵敏度可表示为： 根据灵敏度公式测出检流计偏离平衡位置格时，电阻的相对改变时，然后算出灵敏度。 五.数据及数据处理 1.箱式直流双臂电桥测金属导体电阻率 次数 1 2 3 4 5 平均值 不确定度 直径D 长度L 注明：不确定度计算须有详细计算过程。 R= = 2.双臂电桥的灵敏度 = = = 六.注意事项：见附录