直立车原理.doc

直立车原理部分 1.1直立行走任务分解 第九届飞思卡尔智能车摄像头比赛要求车模在直立的状态下以两个轮子着地沿着赛道进行比赛，相比四轮 着地状态，车模控制任务更为复杂。为了能够方便找到解决问题的办法，首先将复杂的 问题分解成简单的问题进行讨论。 车模运动控制任务可以分解成以下三个基本控制任务，如图 2- 1所示： （ 1） 控制车模平衡：通过控制两个电机正反向运动保持车模直立平衡状态；（ 2） 控制车模速度： 通过调节车模的倾角来实现车模速度控制，实际上最后还是 演变成通过控制电机的转速来实现车轮速度的控制。 （ 3） 控制车模方向：通过控制两个电机之间的转动差速实现车模转向控制。 车模直立和方向控制任务都是直接通过控制车模两个后轮驱动电机完成的。假设车 模电机可以虚拟地拆解成两个不同功能的驱动电机，它们同轴相连，分别控制车模的直 立平衡、左右方向。在实际控制中，是将控制车模直立和方向的控制信号叠加在一起加 载电机上，只要电机处于线性状态就可以同时完成上面两个任务。 车模的速度是通过调节车模倾角来完成的。车模不同的倾角会引起车模的加减速，从而达到对于速度的控制。 三个分解后的任务各自独立进行控制。由于最终都是对同一个控制对象（车模的电 机）进行控制，所以它们之间存在着耦合。为了方便分析，在分析其中之一时假设其它 控制对象都已经达到稳定。比如在速度控制时，需要车模已经能够保持直立控制；在方 向控制的时候，需要车模能够保持平衡和速度恒定；同样，在车模平衡控制时，也需要 速度和方向控制也已经达到平稳。这三个任务中保持车模平衡是关键。由于车模同时受 到三种控制的影响，从车模平衡控制的角度来看，其它两个控制就成为它的干扰。因此 对车模速度、方向的控制应该尽量保持平滑，以减少对于平衡控制的干扰。 三者之间的配合如图 2- 3所示。 下面分别讨论车模任务分解的三个控制的实现方式。 1.2车模平衡控制 控制车模平衡的直观经验来自于人们日常生活经验。一般的人通过简单练习就可以让一个直木棒在手指尖上保持直立。这需要两个条件：一个是托着木棒的手掌可以移动； 另一个是眼睛可以观察到木棒的倾斜角度和倾斜趋势（角速度）。通过手掌移动抵消木 棒的倾斜角度和趋势，从而保持木棒的直立。这两个条件缺一不可，实际上就是控制中 的负反馈机制，参见图 2- 4。 车模平衡控制也是通过负反馈来实现的，与上面保持木棒直立比较则相对简单。因 为车模有两个轮子着地，车体只会在轮子滚动的方向上发生倾斜。控制轮子转动，抵消 在一个维度上倾斜的趋势便可以保持车体平衡了。如图 2- 5所示。 那么车轮如何运行，才能够最终保持车体平衡稳定？为了回答这个问题，可以通过 建立车模的运动学和动力学数学模型，设计反馈控制来保证车模的平衡。为了使得同学们能够比较清楚理解其中的物理过程。下面通过对比单摆模型来说明保持车模平衡的控 制规律。 重力场中使用细线悬挂着重物经过简化便形成理想化的单摆模型。直立着的车模可 以看成放置在可以左右移动平台上的倒立着的单摆。如图 2- 6所示。 对普通的单摆受力分析如图 2- 7所示。 当物体离开垂直的平衡位置之后，便会受到重力与悬线的作用合力，驱动重物回复 平衡位置。这个力称之为回复力，其大小为 在偏移角度很小的情况下，回复力与偏移的角度之间大小成正比，方向相反。在此 回复力作用下，单摆便进行周期运动。在空气中运动的单摆，由于受到空气的阻尼力， 单摆最终会停止在垂直平衡位置。空气的阻尼力与单摆运动速度成正比，方向相反。阻 尼力越大，单摆越会尽快在垂直位置稳定下来。 图 2- 8显示出不同阻尼系数下，单摆的运动曲线。 总结单摆能够稳定在垂直位置的条件有两个： （ 1） 受到与位移（角度）相反的恢复力； （ 2） 受到与运动速度（角速度）相反的阻尼力。 如果没有阻尼力，单摆会在垂直位置左右摆动。阻尼力会使得单摆最终停止在 垂直位置。阻尼力过小（欠阻尼）会使得单摆在平衡位置附件来回震荡。阻尼力过 大（过阻尼）会使得单摆到达平衡位置时间加长。因而存在一个临界阻尼系数，使 得单摆稳定在平衡位置的时间最短。 为什么倒立摆在垂直位置时，在受到外部扰动的情况下，无法保持稳定呢？分 析倒立摆的受力，如图 2- 9所示。 倒立摆之所以不能象单摆一样可以稳定在垂直位置，就是因为在它偏离平衡位置的 时候，所受到的回复力与位移方向相同，而不是相反！因此，倒立摆便会加速偏离垂直位置，直到倒下。 如何通过控制使得倒立摆能够像单摆一样，稳定在垂直位置呢？要达到这一目的， 只有两个办法：一个是改变重力的方向；另一个是增加额外的受力，使得恢复力与位移 方向相反才行。显然能够做到的只有第二种方法。 控制倒立摆底部车轮，使得它作加速运动。这样站在小车上（非惯性系，以车轮作 为坐标