直线与圆锥曲线综合经典部分练习..doc

直 线 与 圆 锥 曲 线 综 合 典 例 暨 单 调 零 点 典 例 班级 姓名 直线与圆锥曲线综合典例练习 第一部分： 椭圆部分 1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知点(0，－2)，椭圆E：＋＝1(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程；＋y＝1y＝－2或y＝－－2.(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设F1，F分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是C上一点且MF与x轴垂直，直线MF与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝，求a，b.；（2）a＝7，b＝2．（2013年课标Ⅱ）平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作直交于两点,为的中点,且的斜率为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.；（2）】 4、设分别是椭圆E:（的左、右焦点，过斜率为1的直线与E 相交于A,B两点，且,,成等差数列. （Ⅰ)求E的离心率；【（1）；（2）】 （Ⅱ）设点P（0,-1）满足,求E的方程. 5、（2010辽宁理数）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为60o,. 求椭圆C的离心率； 如果|AB|=，求椭圆C的方程.【（1）；（2）】 6、（北京理） 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点. （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将表示为m的函数，并求的最大值.【（1）；（2） 2.】 7．（2013年课标1）已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线 C.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|. ；（2）|AB|=或|AB|=的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 （I）求，的值；【（1）；（2）】 （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。 9.【2012高考真题浙江】如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．．(Ⅰ)求椭圆C的方程； (Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程．；（2）】 10.【2012高考真题广东】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3. （1）求椭圆C的方程； （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．【（1）；（2）】 11.【2012高考真题福建】如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F，离心率.过F的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF的周长为8. （Ⅰ）求椭圆E的方程.【（1）；（2）】：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由. 第二部分： 抛物线部分 1.（11全国新课标）在平面直角坐标系xOy中， 已知点A（0，-1），B点在直线上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C． （I）求C的方程； 【(1) y=x-2.（2）2】 （II）P为C上动点，为C在点P处的切线，求O点到距离的最小值． 2.【2012高考新课标】设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点； （1）若，的面积为；求的值及圆的方程； （2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.【（1）；(2) 】3.【2102高考福建文】如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。 (1)求抛物线E的方程；【(1)；（2）】 (2)设动直线与抛物线E相切于点P，与直线y= -1相较于点Q。 证明：以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。 第三部分：双曲线部分 1．已知双曲线C的方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 离心率顶点到渐近线的距离为 （Ⅰ）求双曲线C的方程；【（1）；（2）】 （Ⅱ）若P