矩形翻折问题集锦及答案解析..doc

重庆南开中学初2015级九年级(下)半期考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑． 1．2的相反数是( ) A．2 B． C．-2 D． 2．计算的结果是( ) A． B． C． D． 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 4．如图，点O在直线AC上，BO⊥DO于点O，若，则的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 5．若a(a≠0)是关于方程的一个根，则的值为( ) A．2 B．-2 C．0 D．4 6．如图，已知DE∥BC，且2:1，则△ADE与△ABC的面积比为( ) A．1:4 B．2:3 C．4:6 D．4:9 7．下列说法正确的是( ) A．调查重庆市空气质量情况应采用普查的方式 B．若A、B两组数据的平均数相同，A组数据的方差=0.03，B组数据的方差=0.2，则8组数据比A组数据稳定 C．南开中学明年开运动会一定会下雨 D．为了解初三年级24个班课间活动的使用情况。李老师采用普查的方式 8．如图，是正方ABCD的外接圆，点E是弧AB上任意一点，则的度数为( ) A．40° B．45° C．48° D．50° 9．关于x的方程的解是负数，则口的取值范围是( ) A．al B．a1且a≠0 C．a≤1 D．a≤l且a≠0 10．2015年4月l8日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行．小王开车从家出发前去观看，预计1个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达．下面能反映小王距离奥体中心的距离y (千米)与时间x (小时)的函数关系的大致图象是( ) 11．将一些形状相同的小棒按如图所示的方式摆放。图①中有3根小棒，图②中有9根小棒，图③中有18根小棒。照此规律，图⑧中小棒的根数为( ) 12．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 交于点C(2，)，则点B到OC的距离是( ) A．2 B． C． D． 二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对 应的横线上． 13．计算 ． 14．方程组的解为 ． 15．我校初三年级许多同学经过刻苦锻炼，在4月9、10日的中考体考中取得了优良的成绩．年级上随机抽取了6名同学的体育成绩如下表所示： 则这6名同学的平均分是 ． 16．如图，在中，，，AB=4，以AC为直径作半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 17．从，0，1，3，4这五个数中任选一个数，记为a，则使二次函数 的顶点在第四象限且双曲线在第一、三象限的概率是 ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将△ACD沿对角线AC翻折得△ACE。AE交BC于点F，将△CEF绕点C逆时针旋转a角(0°a180°)得，点E、F的对应点分别为、，旋转过程中直线、分别交直线AE于点，当是等腰三角形且时，则= ． 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分．共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上． 19．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，，求证：． 20．暑假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加夏令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： (1)扇形A的圆心角的度数为 °，若此次夏令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有 人，并将条形统计图补充完整； (2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上，1，2，3四个