模煳数学法在水环境质量评价中应用的探讨(刘)..doc

模糊数学法在水环境质量评价中的应用研究 刘祥栋 （山东省水文水资源勘测局） 水环境质量是多因素影响的综合反映，选择合理的评价方法，使评价结果能客观地反映水体的污染状况，这将为控制和防止水污染以及水资源管理保护提供准确的科学依据。 目前，水环境质量的综合评价通常采用综合指数评分方法或地图重叠法等，这些方法在水质类别的划分评价上运用了传统的二值逻辑，忽略了水环境质量类别之间的“模糊”（中间过渡的不“分明”）性，使评价往往出现与实际不符的结果。而模糊数学承认在命题的假与真（[0，1]）之间存在“模糊”性，并将传统数学从二值逻辑的基础扩展到连续上，即扩展为隶属函数和隶属度，提出以隶属度择近原则进行类别划分，它能更好的反映出事物所处的真实状态，因此，运用模糊数学方法进行水环境质量评价越来越受到人们的重视。但由于模糊数学综合评价模型有多种形式，隶属函数以及模糊权重矩阵的确定也有诸多方法，若对评价模型选择不当，会失掉许多由因素集带来的一些信息，也会导致评价结果的失真。本文主要针对水环境质量的模糊数学评价模型优选问题进行初步研究，并根据实测资料，运用四种模型分别评价、分析，结合实际，提出了较好的评判模型。 1 模糊数学模型 1.1 初始模型及扩展模型 设U为各单项污染物参数的集合，即因素集U=｛U1，U2，…，Un｝。设V为水质分类的集合，即评语集V=｛V1，V2，…，Vm｝。设第i个因素的单因素评语集合为Ri，Ri=｛ri1，ri2，…，rim｝。它是从U到V的一个模糊映射，rim表示第i种单因素对于第j个等级的隶属度。这样就得到n个因素的总的评价矩阵为： 0≤rij≤1 i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。对上述U集合中n项参数分别给予不同权重，得到U集合上的模糊子集A，记为A=。将A通过模糊变换器R进行合成得到一个评语集V上的子集B，Bi=｛b1，b2，…，bm｝即： B=A·R=·=｛b1，b2，…，bm｝ （0≤≤1，0≤rij≤1） 得到模糊复合运算的四种扩展评价模型： ① ② ③ ④ 1.2 隶属函数确定 以隶属函数划分水质类别的模糊界线，隶属函数的确定方法很多，主要有概率统计法、降半梯形分布函数、二元对比排序法、中值法等。考虑水环境质量分类标准及分布情况，本文采用降半梯形分布函数。 1.3 模糊权重矩阵 水环境的污染是多种污染因素的综合效应，无论是哪种模糊数学综合评判模型，都需要根据各类水质浓度标准值以及各污染因素的实测浓度进行加权，超标越多，权重越大。单因素的权重值为，式中：ai为单因素权重；ci为第i种污染因素的实测浓度；为i种污染因素各类浓度标准值的算术平均值。据此可得单因素的权重矩阵：A=。为保证模糊综合评判中计算模式的一致性，该模型采用单因素模糊权重矩阵Aj进行运算。 Aj= 2 用模型①～④评价水质类别 利用全省20座水库水质分析资料，进行四种模型的复合运算，将结果对比分析。考虑水库水体的水质状况，选择总硬度、溶解氧、五日生化需氧量、高锰酸盐指数、氨氮、挥发酚、总氰化物、六价铬、总汞、总砷等10项污染因素作为主要参数。水质分类标准采用GB3838—2002地面水环境质量标准及有关行业标准。 2.1 建立模糊关系矩阵 模糊关系矩阵反映评价因素对各类水隶属度的一种转化关系，它由单项因素评价集构成，故首先对评价水体的所有统计参数进行单项评定，求出其各类水的隶属度，组成一个n×m阶的矩阵，得到模糊变换器R。 2.2 计算归一化权重 对参数评价的各污染因素按式计算权重并进行归一化处理，组成一个1×n阶行矩阵，即得到了输入A，进而推出模糊权重矩阵。 2.3 模糊矩阵复合运算 求得输入A与模糊变换器R后，分别用前述四种模型，对各污染因素的权重矩阵（1×n阶）与其隶属度的模糊关系矩阵（n×m阶）进行复合运算，且规定（计算结果表略）。 2.4 确定模型①、②、③、④的评判类别 求得输出B后，根据模糊数学中的最大隶属原则，按其各类水的隶属度，分别确定各模型复合运算后的水质类别（评判结果见表1） 3 讨论 3.1 评价模型的比较与分析 3.1.1 模型 表1 四种模型评价结果表 站名 ① ② ③ ④ 雪野水库 Ⅳ Ⅰ Ⅳ Ⅲ 黄前水库 Ⅱ～Ⅲ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 卧虎山水库 Ⅴ Ⅱ Ⅴ Ⅲ 冶源水库 Ⅱ～Ⅲ Ⅰ Ⅲ Ⅱ 墙夼水库 超Ⅴ 超Ⅴ 超Ⅴ 超Ⅴ 峡山水库 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 牟山水库 Ⅱ～Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 尹府水库 Ⅱ～Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 白浪河水库 Ⅴ Ⅳ Ⅴ Ⅳ 产芝水库 Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 马河水库 Ⅲ～Ⅳ Ⅰ Ⅱ～Ⅲ Ⅲ 岩马水库 Ⅱ～Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅲ 会宝岭水库 Ⅰ Ⅰ Ⅲ Ⅰ 田庄水库 超Ⅴ 超Ⅴ 超Ⅴ 超Ⅴ 跋山水库 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 唐村水库 Ⅲ Ⅰ Ⅳ Ⅱ 许家崖水库