示值相对误差..doc

示值相对误差的动画说明 什么是相对误差？ 相对误差有示值（标称）相对误差和引用误差之分。 （1）?x用绝对误差?与被测量Ax的比值的百分比来表示，即 （）2）?m 有时也称满度相对误差。它用测量仪表的绝对误差?与仪器满度值Am的比值的百分比来表示的。即 （）? 取仪表的最大绝对误差值? m时，计算得到的引用误差常被用来确定仪表的准确度等级S，即 （）S以及满度值Am，可以推算出该仪表可能出现的最大绝对误差?m、最大示值相对误差。 我国的模拟仪表通常分七种等级，如表1-1所示。我们可以从仪表的使用说明书上读得仪表的准确度等级，有时也可以从仪表面板上的标志判断出仪表的等级。从图1-4所示的电压表右侧，我们可以看到该仪表的准确度等级为2.5级，它表示对应仪表的引用误差所不超过2.5％。 表1-1 仪表的准确度等级和基本误差 准确度等级 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 基本误差 ±0.1% ±0.2% ±0.5% ±1.0% ±1.5% ±2.5% ±5.0% 图1-4 从电压表上读取误差和准确度等级 由于工艺的原因，，一些模拟指针式仪表，在同一量程内，无论指针处于那个位置，绝对误差基本不变。如果被测量值太小，测量的示值相对误差就会变大 在大多数情况下，无论被测值多少，仪表的绝对误差变化均不大。当示值Ax比满度值小许多时，公式1-2中的分母变小了许多，示值相对误差Ax就变得大多了！因此，我们在选择测量仪表的量程时，通常希望示值落在仪表满度值的2/3以上。 这是磅秤，我们设置了三个场景，在同一台磅秤上，称量三种重量相差很多的物体的： 1.称量100kg的大米； 2.称量10kg的水果苹果； 3.称量1kg的巧克力。 大米 苹果 巧克力 在这三次测量中，由于该磅秤的零位没有调整好，它的绝对误差?都是0.5kg。那么， 1. 称量100kg的大米时的满度相对误差?m和示值相对误差?x100分别为： 2. 称量10kg的苹果时的示值相对误差?x10为： 3. 称量1kg的巧克力时的示值相对误差?x1。0为： 从以上可知，三次测量中，由于绝对误差?和磅秤的满度值Am不变，所以满度相对误差?m是不变的。 但是，随着被测量的减小，示值相对误差的分母Ax越来越小，结果就越来越大。 根据以上的描述，设计的动画步骤如下： 1.磅秤上面空的，指针指在零位的右边一些。也就是说，该磅秤的零位没有调好，大约有?=0.5kg的初始误差。 此时满度相对误差?m0的公式为： 2.将100kg的大米放到磅秤上，磅秤的指针指在100kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差为 示值相对误差?x100为： 3. 将10kg的苹果放到磅秤上，磅秤的指针指在10kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差为 示值相对误差?x10为： 一闪一闪 4. 最后将1kg的巧克力放到磅秤上，磅秤的指针指在1.0kg+0.5kg的位置。也就是说，绝对误差还是0.5kg，此时满度相对误差仍然为 而示值相对误差?x1.0为： 结论1：“被测量比满度值小许多的时候，示值相对误差将变得不可容忍。” 结论2：“被测量最好大于2/3满度值”  8 想 一 想 有人说：准确度等级的数值越小，仪表就越昂贵，对吗？ 小 贴 士 仪表的准确度在工程技术领域中，也常称为“精度”，准确度等级习惯上称为精度等级。 算 一 算 1．已知被测电压的准确值为220V，请观察图1-4所示的电压表，说出，或计算它的：准确度等级S、满度值Am、最大绝对误差Δm、示值Ax、与220V正确值的绝对误差Δ、示值相对误差?x以及引用误差?m。 2．示值相对误差有没有可能小于引用误差？在仪表绝对误差不变的情况下，被测电压下降到22V，示值相对误差?x将变大了？还是变小了？ 卡卡算出来了： 1．准确度等级S＝2.5级，满度值Am＝300V。 最大绝对误差Δm＝300V×2.5÷100＝7.5V，示值Ax＝230V。 与220V正确值的误差Δ＝10V，示值相对误差?x＝4.3%。 引用误差?m＝（10/300）×100%＝3.3% 。 2．若绝对误差?仍为10V，当示值Ax下降到22V时，示值相对误差 ?x＝（10/22）×100%=45% 。与测量220V