福建省晋江市2016年初中学业质量检查第二次数学试题含答案..doc

晋江市2016年初中学业质量检查（第二次） 数 学 试 题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．的算术平方根是（ ）． A． B． 　 C． D． 2．计算的结果是（ ）． A． 　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D． 3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（　　）. A． B． C． D． 4．在四个实数，，，中，最小的实数是（　　）. A． B． C． D． 5．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：、、、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，中，，点为斜边的中点，cm，则的长为（ ）． A． B． C． D． 7．点是的外心，若，则的度数为（　　）. A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．的相反数是 . 9．计算：． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为立方米，将数据用科学记数法表示为 . 11．如图，已知，如果，那么． 12．因式分解：. 13．方程的解为 . 14．如图，在中，，，，则 . 15．如图，在□中，于点，，，则的长为 ． 16．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 3 4 3 0 -5 … 则此二次函数图象的对称轴为直线 ；当时，的取值范围是　 　． 17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径、两次折叠后，得到如图2所示的扇形，然后再沿的中垂线将扇形剪成左右两部分，则；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为 . 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：． 19．（9分）先化简，再求值:，其中． 20．（9分）如图，在中，点、分别在、边上，与相交于点，且，. 求证：． 21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片． （1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程的根的概率为 ； （2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程的两个根，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平? 22．（9分）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并 且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表. 选修课程 所占百分比 A % B 25% C % D 20% 请根据图表信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生有 名； (2)在统计表中， ， ，请你补全条形统计图； (3)若该校共有名学生，请你估算该校有多少名学生选修A课程？ 23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，菱形的顶点，在轴的负半轴，抛物线过点． (1)求的值； (2)若把抛物线沿轴向左平移个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形的顶点.试判断点是否落在平移后的抛物线上，并说明理由. 24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元； 卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？ (2)若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大. 25．（13分）如图,在矩形中，,（为常数，且，动点在边上（点不与、重合），点、分别在、边上，且.点关于直线的对称点为，连接、、.