福建省永春县2016年初中学业质量检查数学试题含答案..doc

2016年永春县初中学业质量检查 数 学 试 卷 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．-2016的倒数是（ ）. A． B． C．2016 D．-2016． 2．下图中所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（　　）. 3．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48． 这组数据的众数是（　　）. A．35 B．40 C．45 D．55. 4. 要使函数有意义，自变量的取值范围是（　　） A．≥1 B．≤1 C．＞1 D．＜1. 5．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（ ） A．40° B．50° C．140° D．150°. 6.如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°， 则圆心角∠AOB的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° . 7. 如图,在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别 是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜 边AB相交于M、N，则MN的最大值为 （ ） A. B. 2 C. D. . 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．比较大小：(填“”、“”或“＝”)． 9. 泉州湾跨海大桥全长26 700米，将26 700用科学记数法记为　　　 　　　． 10.分解因式：＝ ． 11.不等式4﹣8＜0的解集是　　　 　　　． 12.计算：＝___________． 13.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点， BC=6 ，则DE= . 14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5， 则 = ． 15.如果关于的方程（为常数）有两 个不相等的实数根，那么的取值范围是　 　． 16.若圆锥的母线长为3，底面半径为2， 则圆锥的侧面展开图的面积　 　2． 17.平面直角坐标系中的任意两点，，把= 称为，两点间的直角距离. （1）若点（1,2），（3,4），则＝_________； （2）点M(2，3)到直线上的点的最小直角距离是 ． 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.(9分)计算：. 19.(9分)先化简，再求值：，其中． 20.(9分) 在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”， 它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀. （1）从中任取一球，则摸出的球为“3”的概率是多少？ （2）从中任取一球，将球上的数字记为，将此球放回盒中；再任取一球，将球上的数字记 为，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求出的概率． 21.(9分) 如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1＝∠2． 求证：BD=EC． 22.(9分) 某校在开展师生捐书活动中，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样 调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 23.(9分)某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：销售单价 （元/件）（100160）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系： （1）求出与之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润. 24.(9分) 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，且与反比例函数 （）的图象交于点． （1）求、的值； （2）若BC轴，且点C到直线 的距离为2，求点C的纵坐标． 25．(13分) 如图1，正方形ABCD的边长为2，点E不在正方形的外部，AE=2，过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN，设BM=． （1）正方形ABCD的周长=　　　　　　． （2）求DN的长（用含的式子表示)． （3）如图2，过点M作直线⊥BC， P是直线上的