福建省泉州市2016届高三3月质量检查数学理试题Word版含解析..doc

准考证号 姓名 （在此试卷上答题无效） 必威体育官网网址★启用前 泉州市2016届普通高中毕业班质量检查 理 科 数 学 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知复数满足为z的共轭复数，则等于 B. C. D. 已知全集为R，集合则 B. C.或 D..或 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布 A.30尺 B.90尺 C.150尺 D.180尺 已知抛物线的焦点为F,P为C上一点，若点P到y轴的距离等于等于3，则点F的坐标为 (-1，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(-2，0) 执行如图所示的程序框图，则输出的k值为 7 B.9 C.11 D.13 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为 B. C. D. （7）如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是 A. B. C. D. 的展开式中的系数等于 A.-48 B.48 C.234 D.432 设x，y满足若的最小值为-12，则实数的取值范围是 B. C. D. 已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，，直线OA与截面ABC所成的角为，则球的表面积为 A. B. C. D. （11）已知函数，当时，，则实数的取值范围为 A. B. C. D. （12）已知数列的前n项和为且成等比数列，成等差数列，则等于 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题--第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题--第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）已知为第四象限角，则 . （14）对于同一平面的单位向量若与的夹角为则的最大值是 . （15）已知A，B为双曲线右支上两点，O为坐标原点，若是边长为c的等边三角形，且，则双曲线C的渐近线方程为 . 已知的导函数为.若，且当时，，则不等式的解集是 . 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题满分12分） 如图，梯形ABCD中，. (Ⅰ)若求AC的长； (Ⅱ)若，求的面积. （本小题满分12分） 如图，四棱锥中，ABCD是边长为2的菱形， 且是PA的中点， 平面PAC平面ABCD. (Ⅰ)求证：平面BDE； (Ⅱ)求二面角的余弦值. （本小题满分12分） 某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取50名文科学生，调查对选做题倾向得下表： (Ⅰ)从表中三种选题倾向中，选择可直观判断“选题倾向与性别有关系”的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为“所选两种选题倾向与性别有关系”.（只需要做出其中的一种情况） (Ⅱ)按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷. (ⅰ)分别求出抽取的8人中倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数； (ⅱ)若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为，求的分布列及数学期望. （本小题满分12分） 以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程； (Ⅱ)过原点且斜率不为0的直线与椭圆C交于P,Q两点，A是椭圆C的右顶点，直线AP,AQ分别与y轴交于点M,N，问：以MN为直径的圆是否恒过x轴上的定点？若恒过x轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过x