直流电机三种控制方法示例及比较..doc

直流电机的三种控制方法讨论 比较了三种跟踪定位点命令及减小负载扰动敏感性的技术。 前馈控制 积分反馈控制 LQR最优二次型算法控制 一、问题描述 在电枢控制的直流电动机中，外加电压Va控制电机转轴的转角速度。如图1所示 图1 带负载电机工作示意图 图1中显示了两种减小角速度对负载变化（改变电机负载的反向转矩）敏感性的方法。 图2所示的是一个简单的直流电机模型，转矩Td作为电机的负载扰动。在该扰动下，必须使转速的变化减到最小。 图2 带负载电机结构模型 模型参数入下所示： R = 2.0; % Ohms L = 0.5; % Henrys Km = 0.1; Kb = 0.1; % torque and back emf constants转矩和反电势常数 Kf = 0.2; % Nms 粘滞摩擦系数 J = 0.02; % kg.m^2/s^2 转动惯量 首先构造一个直流电机的状态空间模型，有两个输入（Va，Td）和一个输出（w）： h1 = tf(Km,[L R]); % armature电枢传递函数 h2 = tf(1,[J Kf]); % eqn of motion 转动负载的传递函数 dcm = ss(h2) * [h1 , 1]; % w = h2 * (h1*Va + Td) 角速度函数 dcm = feedback(dcm,Kb,1,1); % close back emf loop 现在绘制阶跃输入电压为Va的角速度响应曲线，如图3所示。右键点击图形，选择Characteristics可查看具体响应参数，上升时间，调节时间，峰值时间等。 stepplot(dcm(1)); 图3 带负载电机在输入单位阶跃电压信号Va时的响应曲线 二、前馈控制设计 图4所示，是一个简单的前馈控制结构，通过控制器调节使角速度w达到w_ref的指定值。 图4 前馈控制示意图 前馈增益Kff应该设置为电压到角速度的直流增益的倒数Kff = 1/dcgain(dcm(1))。 为了估计消除负载干扰的前馈控制器参数，模拟一个时间从5秒到10秒范围的干扰转矩，干扰转矩为Td=-0.1牛米，设定参考角速度为w_ref＝1。 t = 0:0.1:15; Td = -0.1 * (t5 t10); % 装在扰动信号Td u = [ones(size(t)) ; Td]; % 输入信号为指定角速度w_ref=1 and 扰动信号Td cl_ff = dcm * diag([Kff,1]); % 在系统中增加前馈增益 set(cl_ff,InputName,{w_ref,Td},OutputName,w); h = lsimplot(cl_ff,u,t); title(Setpoint tracking and disturbance rejection) legend(cl\_ff) 图5 前馈控制系统对干扰信号的响应曲线 显然，前馈控制处理负载扰动不佳。C(s) = K/s，式中的K是待确定的。为了确定增益K，可以在电压到角速度的开环传递函数中使用根轨迹的方法，用1/s乘以开环传递函数。利用反馈控制系统开环传递函数在根轨迹图中确定积分环节的增益K。图7所示为加入积分的反馈控制系统的根轨迹图。 h = rlocusplot(tf(1,[1 0]) * dcm(1)); setoptions(h,FreqUnits,rad/sec); set(gca,Xlim,[-15 5],Ylim,[-15 15]); 图7 加入积分的反馈控制系统的根轨迹图 按下曲线可读取增益值及相关信息。这里合理的K值选择为K=5。注意单入单出系统设计工具提供了一个综合的图形用户界面来完成这样的设计。（相关内容请参考sisotool帮助） 在同一个测试系统中，将这个新的反馈控制设计和前面的前馈设计进行比较。对应的时域响应曲线如图8所示。 K = 5; C = tf(K,[1 0]); % 积分控制器的传递函数C=K/s cl_rloc = feedback(dcm * append(C,1),1,1,1); h = lsimplot(cl_ff, cl_rloc,u,t); set(cl_rloc,InputName,{w_ref,Td},OutputName,w); title(Setpoint tracking and disturbance rejection) legend(feedforward,feedback w/