血液流变学基础理论及其在医学上的应用..doc

血液流变学基础理论及其应用 内容提要：血液流变学是近20年来新兴的一门生物力学分支学科，通过将血液视为非牛顿流体，应用流体力学的理论研究血液的流动性质以及其作用，并以此测定血液黏度、流动性、粘滞性及变形性，了解这些变化的病理生理意义，从而达到疾病诊断、治疗与预防。本文将先阐述血液流变学的基础理论，然后介绍其在医学，生物医学工程学等方面的应用。 关键词：血液Casson方程，血液层流流动、血液流变学的应用 一、血液流体力学基础理论 1、流体黏性 考虑如左图所示的最简单的二维单向剪切流动，流动方向平行于x轴，在y方向上存在速度梯度分布u(y),显然u(y+dy)=u+du。定义y处的剪应变率为 ，即y方向的速度梯度分布。 设不同流层之间的剪应力为，则剪应力与剪应变率之间存在关系 ，其中成为流体黏度。若始终为常数，流体剪应力与剪应变率之间存在正比关系，具有这种特性的流体称为牛顿流体，如空气，水等都是牛顿流体。而如果不是常数，而是的函数，即=f(),则此流体称为非牛顿流体。 血液是一种非牛顿流体。 2、血液黏度 血液流动性质研究已有一百余年。1882年法国医生泊肃叶（Poiseuille）通过测量圆柱管内血液流量与压力差的关系，得到Poiseuille定律，后来的Merrill等人对此问题也进行过深入研究。由于血细胞的存在，导致血液黏度随剪应变率呈现负相关的走向，即增大，下降。这种非牛顿性是由血球引起的。在某种红细胞悬液中，我们发现相对黏度，红细胞含量与剪切率之间明显存在对应关系。在医学上，红血球的浓度常用血球比积H表示，是血液中红血球的体积与血样总体积的比值。 3、血液的Casson方程 增大，下降，在低剪应变率下，Cokelet等人在1963年用旋转粘度计测量转子突然停止时扭矩随时间的变化，测得了低剪应变率下剪应力-剪应变率的关系曲线，并应用外插法得到=0时的静止血液所承受的剪应力。后来Merrill等人在1965年用毛细黏度计测得毛细管内血液可以维持一定压差而不发生可察觉的流动。在同样的H值与温度下，做-图，得出血液剪应力与剪应变率之间用Casson方程描述 与均为常数。正常下=0.05dyn/cm2 在不断增加的情况下，全血流变性质接近牛顿流体，此时血液剪应力和剪应变率之间有牛顿流体公式。 4、血液在刚性圆管中的层流流动 为了简化情况，Poiseuille与Stokes经过大量实验与观察，提出如下假设 假定管壁为刚性的，边界上径向流动速度为0. 管壁处血液相对于壁的速度为0 假设管道很长，可以不考虑端头边界对流场的影响，流动为定常层流，沿着管轴方向流动无变化，故边界是轴对称的，流动是轴对称的，速度仅有轴向分量u=u(r). 现在在血液中假想一个圆柱体，由受力平衡可得 因此， ① 下面分两种情况来研究流量与流速。 Newton流体 对于Newton流体， 代入①式，可得 ， 由于流体不存在径向运动，故p与r无关，积分可得 ∵r=R时，u=0, 代入上式可得 ，② 因此速度径向呈抛物线分布，如右图所示。 流量Q为 代入②式，可得 （A） 可计算出壁面上流体的剪应变率为 2、Casson流体 在血管壁附近，剪应变率足够高，血液可以视为牛顿流体，但是在管中心，血液的剪应变率趋于0，血液有较明显的非牛顿性。为简化问题，假设在整个管内，血液服从Casson方程。这时，血流中央部分存在一个不存在相对流动的区域。 假设区域半径为，在r=的流面上，剪应力=。r时，,血液的运动状态不随r变化，而是表现的像刚体一样。根据Stokes方程，在血管壁r=R与中心区域边缘r=处的剪应力为，， 是血液开始流动的剪应力，dp/dx为管中沿轴线方向的压力梯度。当时，管内血液滞留，出现血液栓塞。 当时，流动出现了分段。在核心区r处，剖面是平的。在时，需用Casson方程求解速度剖面。 将下式代入上式，解之并积分得 由此可得，处的流速为 在处， 体积流量Q可有这两部分的速度积分并展开得 ③ 若令，则③式可以写成 ，其中。 (B) 方程(B)与(A)只是多了一个修正因子，将其展成的幂级数，可得渐近线方程 这就是关系曲线的渐近线，斜率 二、血液流变学的应用 临床上常用的指标很多，最主要的是全血粘度。因为它是许多相关指标的综合表现，因此那些相关指标也都是血液流变学的研究指标，临床常用的指标有： 1. 全血高切粘度 　　在HCT值、血纤维蛋白原等含量正常的情况下，全血的高切粘度值可粗略的反应红细胞变形性，如变形性好，一般高切粘度正常，