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农村小学生数学问题解决能力影响因素的调查与思考 鳌江第七小学 陈爱华 【内容摘要】 目前农村小学生数学问题解决能力比较弱，他们在数学问题解决时常见的错误是（数量）关系感知错误、图式提取错误、计算错误和思维定势错误。为了了解农村小学生问题解决能力究竟受哪些因素的影响，采用书面测验、访谈等多种方法对其进行一次调查研究。结果表明：农村小学生数学问题解决能力的影响因素是对数学问题的感知理解、数学知识经验、数字运算工作记忆广度和数学应用题认知结构等。为此，提出如下教学建议：1、创设思维场情境，加深对问题的感知理解。2、掌握必要的基础知识和基本技能，发展学生的知识经验。3、加强数学阅读，提高学生的记忆广度。4、构建知识网络，实现认知结构的整体优化。 【关键词】农村小学生 问题解决能力 影响因素 一、研究背景 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科,要求学生具有较强的数学问题解决能力 纵观现实，实施新课程之后，教师们更加注重培养学生的数学问题解决能力。比如课堂教学中会让学生尝试解决一些实际问题，但收效甚微。尤其是农村小学生，数学问题解决能力还是比较弱。因此有必要去研究农村小学生数学问题解决能力究竟受哪些因素影响。为此，本调查试图从学生的问卷调查及访谈中，探索出农村小学生数学问题解决能力的影响因素。 二、调查内容、方法、过程等 （一）调查内容 在仔细阅读了浙江教育出版社出版的现行六年级数学教材和教师教学参考用书的基础上，广泛与当地有丰富教学经验的数学教师进行座谈后，我们将六年级下册总复习中的一道行程应用题进行改编如下： 在一条比直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距500米的A、B两地出发，小明每分行200米，小刚每分行300米，多少时间后，两人相距5千米？ 1、该问题给出了哪些已知条件？请详细说明。 2、该问题要解决的未知数有哪些？请详细说明。 3、用合适的图表示出题目的意思。 4、当你看到这个问题时立即想到它属于什么问题？ 5、你认为解决这道题的关键是要先解决哪一步？ 6、请列式计算（你能想到几种情况，就写几种情况。）并说明你为什么想到可以这样解？ 7、你认为该题的正确答案是什么？ （二）被试选择 笔者随机选取了浙江省温州市平阳县鳌江镇内一所普通农村小学，并随机抽取六年级的三个班学生，人数分别是44、43、43人，年龄分别分布在13岁左右。 （三）施测方式 2006年2月21日——2月24日，在学生不知情的情况下，由班主任协助组织进行测试。在测试前，不给学生任何解题提示，让学生独立解答，在每份问卷规定时间内学生自己认为解题已完成，把问卷交给老师。学生在解题过程中没有任何讨论和交流。基本反映了学生独立解决问题的真实水平。 （四）问卷发放与回收 本次研究共发放测验卷130份，回收有效卷130份，有效率100%。 （五）数据处理 经过整理、分析，所有的测查数据统一采用P值、R值及百分数进行统计分析。 三、结果与分析 1、农村小学生数学问题解决策略已呈多样化 表一 农村小学生解题情况统计表 解题正确 解题错误 一种 两种 三种 四种 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 64 49.2% 31 23.8% 1 0.8% 0 0% 34 26.2% 注：百分比=相应的人数÷总人数×100% 从表一看，学生的解题策略已呈现多样化，24.6%的学生能从多种角度思考问题。但能正确解答出三种情况的仅有0.8%，全部考虑完整的学生还没有。由此可见，农村小学生数学问题解决总体水平还不高，有待于进一步培养。 2、农村小学生数学问题解决时的常见错误有关系感知错误、图式提取错误、计算错误和思维定势错误 表二 农村小学生数学解决问题时的常见错误统计图 注：百分比=对应的人数÷解题错误的总人数×100%。图式提取错误是指被试在解决问题的过程中没有成功提取该类问题解决图式；关系感知错误是指被试在解决问题过程中错误使用了题目中提供的数量关系。 调查发现，被试容易出现关系感知错误、图式提取错误、计算错误和思维定势错误等四类错误。其中最容易出现的是关系感知错误和图式提取错误。经访谈得知：关系感知错误是因为被试没有精细、充分地加工应用题中所出现的数量关系；图式提取错误是被试在解决问题的过程中，没有正确地使用该类应用题解决的图式，或者不知道该类问题的准确解决图式；计算错误有的是由于学生粗心所造成，有的是由于计算的某些规则使用错误所导致的；思维定势错误是由于学生错误使用了过去习惯于用来解决问题的策略和套路来解决当前的问题。 3、农村小学生数学问题解决能力的主要影响因素是对数学问题的感