西方经济学(微观部分)重点计算题答案_高鸿业主编..doc

第二章 2.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表 价格（元） 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。 （3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解（1）根据中点公式 ，有： (2) 由于当P=2时，，所以，有： （3）根据图1-4在a点即，P=2时的需求的价格点弹性为： 或者 显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是 。 9.假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解 (1) 由于题知Ed=,于是有: 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）,于是有: 即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 第三章 5.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？ 解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得： MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有： 3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888 9.假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求： （1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数； （3）当，q=4时的消费者剩余。 解：（1）由题意可得，商品的边际效用为： 于是，根据消费者均衡条件MU/P =，有： 整理得需求函数为q=1/36p （2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为： （3）由反需求函数，可得消费者剩余为： 以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3 第四章 3.（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量函数MPL=20-L （2）关于总产量的最大值：20-L=0，解得L=20 所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值：-0.5+50L-2=0 L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的。 所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=10，MPL=20-10=10 很显然APL=MPL=10 13．(1)由题意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3 为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2. 当C=3000时，得.L=K=1000. Q=1000. (2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400 第五章 3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-Q2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q3-Q2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-