空间方向关系模型比较..doc

空间方向关系模型 颜芬* 李精忠1 （1 武汉大学资源与环境科学学院，武汉市珞瑜路129号，430079） 在地图制图、计算机辅助设计、图像和多媒体数据库以及地理信息系统等领域中有着广泛的应用空间方向关系模型空间方向关系模型 关键词：方向关系；空间关系；形式化描述模型；地理信息系统；空间分析 1 介绍 空间数据库是一门前沿的交叉学科是近年来的热点研究领域[1]。空间数据库中，空间数据的空间关系的表示和处理在地图制图、计算机辅助设计、图像和多媒体数据库以及地理信息系统等领域中有着广泛的应用。空间方向关系作为地理信息系统中最为重要的空间关系之一[2]在空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合和地图解译等研究工作中起着重要作用，空间方向关系模型是计算和表达目标间方向关系的重要工具，是空间方向关系理论研究的重点和难点[3]。空间方向关系模型考虑的基本问题是如何有效地建立描述空间方向关系的形式化模型[4]。描述空间方向关系的Minimum Boundary Rectangle)模型和方向关系矩阵模型等；基于Voronoi图的模型主要包括基于MBR Voronoi图模型和方向Voronoi图模型等。 描述空间方向关系的方法可分为定性描述和定量描述。目前定性描述的空间方向关系模型主要有定量描述的空间方向关系模型主要有、统计模型和等。 本文着重于详细介绍目前主要的空间方向关系模型空间方向关系模型空间方向关系模型 2 空间方向关系模型 锥形模型[5]提出，其主要思想是将空间目标及其周围的区域分成带有方向性的几个区域，通过各目标本身及方向区域之间的交的结果来描述空间关系，具有代表性的是四方向、八方向和三角化模型。锥形模型的优点是简单易。其缺点在于对空间目标间距离和自身形状的特定组合会给出不准确描述[6]。 四方向 四方向锥形模型是以某一空间目标为参考目标以东西南北方向线为轴将空间目标及周围的区域等分成四个方向区域来定义方向关系，以参考点O为中心将空间区域分为E、S、W、N四个方向区域用其他空间目标与这些方向区域间的位置关系来描述空间目标间的方向关系。四方向锥形模型的局限性在于对于狭长的面状物体A，源目标B相对于参考目标A的方向关系为ir(A，B)=N，而这与现实中人的认知是不相符的，人一般会认为B在A的东方。 图1 四方向锥形模型 Fig. 1 Cone-based Model of four directions 2.1.1 八方向 八方向锥形模型是以某一空间目标为参考目标以东西南北方向线以及四方向锥形模型边界线为轴将空间目标及周围的区域分成八个方向区域定义方向关系。源目标B相对于参考目标A的方向关系为ir(A，B)=NE，而这与现实中人的认知是不相符的，人一般会认为B在A的东方[7]。 图2 八方向锥形模型 Fig. 2 Cone-based Model of eight directions 2.1.3 三角化 三角化模型是四方向锥形模型和八方向锥形模型的扩展。基本思想是从空间目标的某点出发沿所需要的方向作两条射线形成一个三角形方向区域从而描述与计算目标间的方向关系。源目标B参考目标A 图3 三角化锥形模型 Fig. 3 Triangulated cone-based Model 2.2 基于投影的模型[8]，主要思想是通过空间目标最小外接矩形之间的方向关系来判定空间目标间的方向关系。该模型在水平方向和垂直方向上各能表达13种空间方向关系，因此能够区分169种空间方向关系。该模型常用来作为空间目标拓扑关系判定的过滤器。当用于方向关系描述的时候，通常用来表达9个主要方向：E、S、W、N、O、NE、SE、SW、NW。 MBR模型在一定程度上减小了空间目标的形状和大小对判断方向关系的影响，但当空间目标的最小外接矩形有重叠部分时，MBR模型不再适用。如图4所示，参考目标A和源目标B的最小外接矩形部分重叠，难以判断A和B的方向关系。 图4 MBR模型 Fig. 4 MBR Model 2.2.2 方向关系矩阵模型 方向关系矩阵模型可以判断具有重叠最小外接矩形区域的目标之间的空间方向关系。该模型由Goyal等提出[9]，主要思想是以空间目标最小外接矩形为参考方向，将空间划分为9个方向区域，以源目标与各方向区域的交叠情况为元素构成一个方向关系矩阵来描述与定义空间目标间的方向关系。在方向关系矩阵模型中，只建立参考目标的最小外接矩形，而源目标还是它的实际形状。 方向关系矩阵可以分为两种，一种是粗略的方向关系矩阵，仅仅记录源目标与参考目标的各方向区域是否相交，如图5所示，源目标B相对于参考目标A的方向关系为ir(A，B)={N，NE，E}，另一种是详细的方向关系矩阵，记录源目标落在每个方向区域的面