分数乘除法应用题解题技巧分数乘除法应用题解题技巧.doc

分数乘除法应用题解题技巧 ????? 分数乘除法应用题是小学数学高年级教材中教学的一个重点，也是学生学习的一个难点。因为这类题比较抽象，学生往往容易因分析失误而错解。我在多年的小学数学教学中，摸索总结出一句分数乘除法应用题的解题口诀。应用这个口诀让学生解答这类问题，能极大地提高学生解决这类题型的准确率，效果十分显著。这个口诀就是：知“1”用乘，求“1”用除。一、我们先来了解什么是“1”。“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。如：（1）我班女生人数是男生人数的　。这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。女生人数是比较量。（2）果园里桃树的棵数比梨树少　。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。（3）今年小麦的总产量比去年增长了10%。是把去年小麦的总产量看作单位“1”。二、怎样运用这个口诀呢？我们仍然以前面的例子做基本条件来进行说明。（1.1）我班女生人数是男生人数的　。男生有25人，女生有多少人？分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”，而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为：25×　＝20（人）（1.2）我班女生人数是男生人数的。女生有20人，男生有多少人？分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：20÷＝25（人）（2.1）果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵？÷（1-1/5）分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1－　）。所以根据求“1”用除列式为：30÷（1－）＝（2.2）果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少。桃树有多少棵？分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的。并且桃树的棵数相当于梨树的（1－）。根据知“1”用乘列式为：30×（1－）＝根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：1、找出题中单位“1”的量；2、判断单位“1”的量是已知的量，还是待求的量；3、根据知“1”用乘，求“1”用除这个口诀列式、计算；4、检验，写出答案。三、运用这个口诀时应注意的事项：1、虽有分数数量，但无分率关系的非典型性分数乘除法应用题（如一辆汽车每小时行60千米，2　小时行多少千米？），不适用于此口诀。2、有分率关系的百分数应用题和倍数关系应用题，都适用于此口诀。如：（3.1）某村今年小麦的总产量是198吨，比去年增长了10%，去年小麦的总产量是多少？分析：这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”，求去年小麦的总产量是多少，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：198÷（1＋10%）＝180（吨）（3.2）某村去年小麦的总产量是198吨，今年小麦的产量总比去年增长了10%，今年小麦的总产量是多少？分析：这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量，而去年小麦的总产量是198吨，是已知的。根据知“1”用乘列式为：198×（1＋10%）＝217.8（吨）再举一个倍数关系的例子：同学们折纸花。折了30朵红花，折的红花是黄花的3倍，折的黄花有多少朵？分析：这道题里是把黄花的朵数看作单位“1”（即1倍数，标准量），求黄花有多少朵，就是求单位“1”的量。根据求“1”用除列式为：30÷3＝10（朵）3、用口诀前教师应先让学生明确算理，这样学生用起来因为知其所以然，才会得心应手，不出错误；用口诀列式时，应注意数量与分率的对应关系，即：知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量如:例子（2.2）中，30×（1－　）＝18（棵）30是单位“1”的量，（1－　）是所求的量对应的分率，18（棵）是所求的量。求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（吨）198是已知的量，（1＋10%）是已知的量对应的分率，180（吨）是单位“1”的量。这个口诀是否简单实用呢？找几道分数乘除法应用题试一试。记住这个口诀和上面的这两个关系式吧！它对你解答分数乘除法应用题会有很大的帮助的。