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基于油田产量预测方法研究王彬 硕2013级4班 学号：201320839【摘要】本文调研了几种常用的产量预测方法，包括基于最大Lyapunov指数法、灰色模型、神经网络、支持向量机和分形模型的方法，介绍了上述方法的思想和应用过程，这些方法可以在油田开发中已被使用。【关键字】Lyapunov；灰色模型；神经网路；向量机；分形模型1.基于最大Lyapunov指数方法[1]小数据量方法是一种计算混沌时间序列的最大Lyapunov指数方法，当Lyapunov指数大于零，就可以肯定混沌的存在，而时间序列的预测问题一般都基于最大Lyapunov指数进行预测。1.1重构相时间实际问题中，往往得到的是一单变量的时间序。这些时间序列是许多物理因子相互作用的综合反映， 它蕴涵参与运动的全部变量的痕迹。为此，需要把此时间序列扩展到三维甚至更高维的相空间中去，才能将时间序列中的信息充分显露出来，这就是时间序列的重构相空间设混沌时间序列为{x1， x2， x3，…，xn }。嵌人维数m，时间延迟τ，则重构相空间Yi=（xi，xi+τ，…，xi+（m-i）τ），i=1，2，…，M，其中M = n-（m-1）τ表示m 维相空间的嵌人点数。嵌人维数m 和时间延迟二可由C-C方法困计算出来。1.2最大Lyapunov指数算法1.时间序列{x（ti），i=1，2，…，N}进行FFT变换，计算平均周期P；2.用C-C方法同时计算出嵌入维数m和时间延迟τ；3.根据时间延迟τ和嵌入维数m重构相同空间{Yj，j=1，2，…M}；4.找相空间中每个点YJ的最近邻点Yj，并限制短暂分离，即dj（0）=min || Yj -Yj1 ||，|j-j1|p5.对相对空间中每一个Yj，计算出该邻点对的i个离散时间步的距离dj（i）； i=1，2，…，min（M-j，M-）6.对每个i，求出所有j的lndj（i）平均y（i），其中，q是非零dj（i）的数目，并用最小二乘法做回归直线，该直线的斜率就是最大Lyapunov指数。1.3最大Lyapunov指数预测模型 Lyapunov指数作为量化初始轨道的指数发散和评估系统的混沌量，是系统的一个很好的预报参数，在很多领域有着相当广泛的应用前景。设YM为预测的中心点，相空间中YM的最近的邻点Yk，其距离为dM（0），最大Lyapunov指数为λ1，即：其中点YM+1只有最后一个分量x（tN+1）未知，故x（tN+1）是可以预测的上式就是基于最大Lyapunov指数的预测模型。大量数值实验表明: 此预测方法具有较高的预测精度.1.4最长预测时间一般地， 最大Lyapunov指数A，的倒数为混沌系统确定性预测的时间上界，即最长预测时间Tm。其实际物理意义：利用该时间序列的实际数据进行预测时，在精度损失不太严重的情况下，最大预测时间最多为Tm。2.灰色模型预测油井产量[2]2.1灰色关联分析方法油井的产油量历史是一个时间序列，通过灰关联分析，求得油藏系统中所选参考井与其它油井的关联度，再结合油井的地质资料，确定出一个油藏系统中与参考井关联性强且符合油藏地质情况的所有关联油井，则这些油井具有相同的变化发展趋势，将此类油井作为油藏一段时期内的一个子系统对待。研究数量较少的子系统的动态变化，即代表了研究所有油井的变化情况。若将时间序列X0 ( t) = { x0 (1) ， x0 (2) ， …，x0 ( m) } 作为参考系列， 将时间序列Xi ( t) ={ xi (1) ， xi (2) ， …， xi ( m) } 作为比较序列，其中各时刻的最小、最大绝对值分别为 在确定关联系数ζ0 i ( t) 之前需要确定出分辨系数，其取值在以往的文献中常用固定值，为增加灰色关联分析和灰色模型预测结果的可信度，相关文献给出了动态确定其值的方法。2.2 MGM(1，n)模型从系统的角度出发对各变量同时进行统一的描述，反映各变量间相互制约、相互促进的关系，这就是多变量灰色模型MGM(1，n) (multi - variable grey model) 模型建立的目的。一个确定的MGM(1，n) 模型的形式是n元一阶常微分方程组，它是GM(1，1) 模型在n 元变量情况下的自然推广，当n = 1 时，MGM(1， n) 模型退化为GM(1，1)模型。2种模型都对原始时间序列的累加生成序列进行建模、求解和预测。油井产量序列满足灰色预测理论的建模条件，子系统确定后，构成该系统的油井个数即为该子系统的系统变量个数，建立并求解MGM(1，n)模型后，即可预测油井未来的产量。若记n ( i = 1，2，?，n) 个时间序列X(0)(t) = (X1 (0) ( t)，X2 (0) (t)，?，Xn(0) (t) ) T其中Xi(0) (t) = {x i(0) (1)，