运动控制实验讲义..docVIP

实验一 Matlab和Simulink中传递函数的建立 实验目的 掌握在Matlab 中建立系统传递函数的方法。 掌握在Simulink中建立系统的传递函数及结构图的方法。 二．实验设备及仪器 计算机、Matlab软件 三．实验内容 Matlab是由美国Mathworks推出的一个科技应用软件，已经发展成为一个适用于多学科多工作平台的大型软件。它涉及领域广泛，在本课程的实验中主要使用该软件的控制系统工具箱，以加深对控制理论及其应用的理解。Simulink是该公司专门为Matlab设计提供的结构图编程与系统仿真的专用软件工具，该仿真环境下的用户程序其外观就是系统的结构图，使得系统仿真变得简便直观。 1.Matlab 中建立系统传递函数 Matlab启动后的用户界面如图1-1所示，工作空间窗口可以显示Matlab中的各个变量。命令窗口可以输入各种命令，这也是输入系统传递函数的窗口。 图1-1 Matlab启动界面 （1）. Matlab中求解微分方程 求解微分方程所用的命令为dslove(“方程1”, “方程2”,…)，该函数最多可同时求解12个方程。方程中的各阶导数项以大写的D表示，后面跟阶数，在接变量名，例如：D2y代表。 例1：在Matlab中求解下列微分方程，变量初始值为， 解：在命令窗口中键入命令如图1-2所示。可见方程的解，通过ezplot命令可以绘制该微分方程解的曲线如图1-3所示。 图1-2 Matlab中输入微分方程 图1-3 ezplot命令绘制图形 （2）. Matlab中输入传递函数常用的命令有：tf，printsys，zpk。 命令tf，prinfsys 可以输入多项式形式的传递函数，首先根据传递函数写出分子多项式的系数向量，分母多项式的系数向量。然后输入命令tf(,)或printsys(num,den,’s’）即可得到传递函数。 例2：在Matlab中输入如下系统传递函数 解：在Matlab中输入如下命令，注意多项式系数输入时最高项系数在前，然后空格，次高项系数，直到常数项，如果某一项系数为零，在输入系数向量时补零。在Matlab中输入如下命令。可以看到 tf 和 prinfsys 的执行结果是相同的。 图1-4 输入多项式传递函数 例3：在Matlab中输入如下传递函数 解：使用zpk命令可以输入零极点式传递函数。命令输入方法及结果如1-5图。参数第一项为零点向量，第二项为极点向量，第三项为增益。 图1-5 输入零极点式传递函数 （3）. Matlab中结构图的建立 前面讨论了如何输入系统传递函数，下一步是如何将各个模块连接起来形成系统的结构图，Matlab中有如下用于搭建系统结构图的命令： conv：用于求两个多项式的卷积。当需要两个多项式相乘时，使用该函数。例如:（s+1)*(s+2)。在Matlab中输入num1=[1 1]，num2=[1 2]，num=conv(num1,num2)，得到num=[1 3 2]。Num为乘积后的多项式系数向量。 series: 用于将两个传递函数串联。具体形式为series(num1,den1,num2,den2)，num1，den1为第一个模块的分子，分母多项式系数向量。num2，den2为第二个模块的分子，分母多项式系数向量。或者series(sys1,sys2)，sys为使用tf命令生成的传递函数。 parallel: 用于将两个传递函数并联。使用方法可采用分子分母多项式向量输入或传递函数输入，parallel(num1,den1,num2,den2)或parallel(sys1,sys2)。 cloop: 用于求单位反馈系统的传递函数。使用方法为cloop(num,den,sign)，或cloop(sys,sign)，Sign=1是正反馈Sign=-1是负反馈。 feedback：用于求一般反馈系统传递函数。使用方法为feedback(num1,den1,num2,den2,sign)或者feedback(sys1,sys2,sign)。Sys2为反馈环节传递函数。 例4：系统结构图如图1-6所示。使用Matlab求如下系统的传递函数。其中， ，， 图1-6 例4系统结构图 解： 步骤1，输入各环节传递函数如图1-7所示。 图1-7 输入个环节传递函数 步骤2，求和串联后的传递函数如图1-8所示。 图1-8 串联G1和G2 步骤3，求反馈后的传递函数如图1