《最大公因数教案.docVIP

最大公因数 教学内容：人教版教科书五年级下册第79～80页例1及做一做、练习十五第1题。 教学目标： 1、使学生理解公因数和最大公因数的意义。 2、通过解决问题，使学生初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的某些应用。 3、培养学生的数学抽象能力和概括能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数解决问题。 教学准备：多媒体课件。 学具准备：每组一张方格纸，一盒水彩笔。 教学过程： 一、?????? 预设情境，感知新课 1、情境引入 师：老师最近买了一套新房子，正忙着装修呢。其中有个储藏室长16分米，宽12分米，要铺上地砖。如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？（生发表想法） 师：同学们的设计真是多种多样，但我还有一些小要求（课件出示老师铺地要求） 师：这句话是什么意思呢？同桌两人讨论一下。 师：谁来给大家解释一下？（指名回答） 师：需要大家帮忙解决什么问题呢？我们来看一看（课件出示问题） 师：如果按照我的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？ [从学生熟悉的生活情境出发引入新课，给学生提供一个主体的平台，使学生能够积极地参与到知识的探究中。] 2、操作探究 师：看来一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。老师为每组准备了一张长方形的方格纸，每个方格可以代表边长是1分米的正方形，这张纸就可以代表长16分米、宽12分米的贮藏室的地面，同学们的桌上还准备有彩笔。请四人小组合作，动手画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖？ 学生活动，师巡视。 师：哪个小组告诉大家，你们找出的结果是什么？可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 学生交流探索结果，汇报：我们找出的结果是可以选择选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。 师：同学们采用“画”的方法，找出的结果是可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖，边长最大是4分米。（课件显示每种地砖画的过程。） [给学生提供操作的机会和素材，让学生通过多种探究活动解决问题，进一步发展了学生的思维空间和能力。] 二、逐步抽象，探究新知 1、认识公因数和最大公因数 师：刚才同学们通过画一画的方法，找到了可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。（课件出示： 1 ( 数字是红色 ） 2 4 提问：选用边长是1分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？（课件出示：1×16=16 1×12=12） 提问：选用边长是2分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？（课件出示：2×8=16 2×6=12） 提问：选用边长是4分米的地砖时，沿着长边要铺几块地砖？沿着宽边要铺几块？（课件出示：4×4=16 4×3=12） 师：我们来看，如果只考虑长边还可以选择边长是几分米的地砖？（16dm和8dm）如果只考虑宽边呢？(12dm、 3dm和6dm) 大家为什么没有选择这些边长的地砖，而只选择了边长是1分米、2分米或4分米的地砖呢？同桌讨论一下。(指名回答) 师：对！只有选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖才能不仅把贮藏室的地面铺满，而且使用的地砖都是整块。 [注意联系新旧知识，帮助学生从生活中抽象出的数学知识，使学生能够形成较完善的知识体系。] 师：请同学们仔细观察：看看地砖的边长与长方形的长和宽之间有什么关系? 小组讨论一下。 学生汇报。 师：同学们真了不起！发现了里面含有的因数和倍数的知识。要使所使用的正方形地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面，我们就用因数的知识进一步探索为什么选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。请同学们说老师写。 师：16的因数有哪些？（生回答同时师板书：16的因数：1，2，4，8，16） 师：12的因数呢？（生回答同时师板书：12的因数：1，2，3，4，6，12） 师：既是16的因数，又是12的因数的有哪些?(师描红：1，2，4) 师：我们发现1，2，4是16和12公有的因数，谁能用更简洁的话说一说1、2、4是16和12的什么数呢？（指名回答） 师：谁能用自己的话说一说，什么叫公因数？（指名回答） 师：对！几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。（先板书：公因数） 师：谁能很快的说出来16和12的公因数有哪些？（随生回答师板书补充：16和12的 ：1，2，4） 师：我们可以用不同的方式来表示两个数的公因数。请同学们看： 师：16的因数有哪些？12的因数呢？（课件动画显示公因数的集合图）注意看：（课件到重合点及时提问）16和12的公因数有哪些？ 师：（指集合图）在16和12的公因数中，最大的是几？谁给它取个名字？（指名说）4就