第2章_技术基础2..doc

图2-9 频移法的程序方框图和各阶段信号的幅频谱图 a）信号幅频谱；b）采样信号幅频谱；c）平移后信号幅频谱； d）滤波后信号幅频谱；e）重新采样后信号幅频谱；f）FFT幅频谱 （1）以采样频率采集个（增加了采样点数）离散数据，经转换后得到信号序列 它的幅频谱是以 为周期的函数如图b）所示。 （2）将信号序列乘以单位旋转矢量得到序列 根据傅氏变换的性质，这相当于把原信号进行频移，即将(细化频率段的中心频率)移到频率坐标的原点，如图c）所示。 （3）用数字低通滤波器对进行滤波，滤除细化频率段以外的高频成分，得到序列 它的幅频谱如图d）所示，这是一个以为起点（零频）的新信号序列。由于的最高频率不超过，所以只需以采样频率采集个数据作快速傅氏变换，就可得到要求的细化频谱。 （4）对每隔个抽取一个数据(重新采样)，组成序列 它的幅频谱是以为周期的函数，如图e）所示。 （5）对进行就可得到细化频谱，如图f）所示.分辨力为 这个结果满足了在采样点数不变条件下提高局部频率分辨力倍的需要。 复调制细化包括幅值细化与相位细化两方面，由于复调制过程中信号通过数字滤波器要产生附加相移，所以一般应予以修正，才能得到真实的细化相位谱。 2.2.2 倒频谱分析（二次频谱分析） 　　一、意义 时域信号在频域中的功率谱为 它显示了时域信号的频率结构（不同频率周期分量的强度），是解决工程实际问题的重要工具。然而，有时频域中的功率谱也很复杂，不便分析，基于时域频域的转换效果将功率谱看作时间历程信号，再进行一次傅里叶变换必能取得相同的效果，有利于功率谱“频率结构“（周期分量）的分析。这样，就发展了倒频谱分析技术。 倒频谱分析技术主要有两种：功率倒频谱和复倒频谱，功率倒频谱应用最广泛。 二、功率倒频谱 1．定义 信号的功率倒频谱可以简单定义为功率谱的对数值的功率谱。 取对数可以使频域中两函数（两信号）的相乘关系（在时域两信号为卷积关系）转换为简单的加法关系，有利于信号的分离与识别。取对数还可縮小频谱图上幅值的差距，提升微小信号的幅值，这对发现故障初期的微弱信息特别有利。 工程中常用功率倒频谱的正平方根值，称为幅值倒频谱，简称倒频谱。 倒频谱是自变量的函数，自变量称为倒频率（相对频谱函数的自变量“频率”而言），它与自相关函数的自变量有相同的量纲——时间，一般以毫秒计。值大者称为高倒频率，表示谱图上的快速波动分量，值小者称为低倒频率，表示谱图上的缓慢波动分量。 由于是实偶函数，根据傅里叶变换的对偶性也可用傅里叶逆变换定义倒频谱。 即倒频谱为功率谱对数值的傅里叶逆变换。 2．应用 1）显示功率谱的周期成分 复杂的功率谱图很难直接区分出其中的周期分量，对它再作一次谱分析（对原信号进行倒频谱分析）则功率谱中的各周期分量都转变为倒频域中的离散线谱，它的高度反映周期分量的大小，它的横坐标反映周期成分的频率。功率谱图上的各周期成分在倒频谱图上一目了然，很容易区分出来。 2)分离输出信号中传输系统对输入信号的影响 例如在工程中监测设备运行的振动状况时，传感器接收的往往不是振源信息本身，而是经传输系统到测点的输出信号，对于线性糸统三者关系 在时域中为 在频域中为　　 或 在倒频域中，因为 两边取傅里叶逆变换，可得幅值倒频谱关系为 显然，根据传感器测得的状态信号，利用时域的波形图或频域的谱图都很难把振源信号和传输系统的影响分开，但是在倒频域中却非常容易。因为在频域中传输系统的特性变化较振源信号的变化缓慢很多，所以在倒频谱中前者处于左边低倒频段，后者处于右边高倒频段，各自占有不同的位置，当然，区分它们就相当容易了。 三、复倒频谱 上面介绍的倒频谱都是实倒频谱，没有相位信息，过程不可逆。需要在倒频域中去除干扰后重建原函数时，就只能利用复倒频谱技术。 信号的复倒频谱定义为复频谱对数的傅里叶逆变换，即 由上可知复倒频谱与前面的功率倒频谱不同，它不丢失信号的相位信息，所以获得复倒频谱的过程是可逆的。因此若时域信号中含有干扰成分，可以从它的复倒频谱中除去干扰成分的复倒频成分，然后通过还原处理，就可得到没有干扰的时域信号。 2.2.3 时间序列模型分析 在机械设备运行过程中监测到的时间序列（温度、压力、振动、噪声……的采样值），是随机过程的一个样本，不仅有大小，而且有先后次序，表征了设备的运行状态。时间序列模型分析法（简称时序分析或时序法）就是对监测到的时间序列建立数学模型（时序模型），并用数学模型分析数据的变化规律、识别监测对象的运行状态和发展趋势的一种数学方