重庆市南开中学2012届高三9月月考试题（数学理）..doc

重庆市南开中学2012届高三9月月考（数学理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总共三个答题，21个小题，总分150分，考试时间为120分钟。 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合，，，则=（ ） A． B． C． D． 2、“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、函数的反函数是（ ） A． B． C． D． 4、曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5、已知函数，若，则实数=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6、已知，函数与函数的图象可能是（ ） 7、=（ ） A． B． C． D． 8、已知是定义域为的奇函数，且对任意实数有，若，则（ ） A． B． C． D． 9、已知是定义域为的偶函数，且时，，若，则下列不正确的是（ ） A． B． C． D． 10、已知函数，满足：，且方程在区间上只有一个解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上） 11、________________ 12、已知函数在处连续，则实数的值为_______ 13、函数在区间上是增函数，则实数的范围是______ 14、已知是定义域为的奇函数，且，当时，，则不等式的解集为_____________ 15、对于区间，定义为区间的长度，若函数在任意长度为2的闭区间上总存在两点，使成立，则实数的最小值为____________ 三、解答题（共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16、（13分）已知函数的定义域为集合，函数定义域为集合，求。 17、（13分）已知函数 （1）当时，求函数在区间上的值域； （2）若方程的两根满足，求实数的取值范围。 18、（13分）已知定义域为的奇函数，且 （1）求实数的值； （2）解不等式： 19、（12分）已知函数， （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若函数在和处有极值，且，求实数的取值范围。 20、（12分）已知函数 （1）当时，求函数的极值； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。 21、（12分）已知函数，对于任意的正实数，定义：函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，现若存在最小正整数，使得对任意的正实数成立，则称函数为区间的“阶收缩函数” （1）当时，试写出，的表达式，并判断函数是否为上的“阶收缩函数”，如果是，请写出对应的的值；（只写出相应结论，不要求证明过程） （2）若函数是上的4阶收缩函数，求实数的取值范围。 中学学科网（WWW.ZXXK.COM）- 全国最大的教育资源门户网站。 联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502 邮政编码：102413 联系电话：010 传真：010联系邮箱：czfw@ 第1页