江西省奉新一中2009届高三第五次周考理科数学试卷.docVIP

江西省奉新一中2009届高三第五次周考理科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的。） 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A，BU，若A∩B={2}，（）∩B={4}， （）∩（）={1，5}，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．把函数的图象上所有的点横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这时对应于这个图象的解析式是（ ） A． B. C. D. 3．从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲和乙不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．60种 4.已知向量与的夹角为，则等于 （ ） A. 5　　　 　B. 4　 　　 　 C. 3　　 　 　D. 1 5.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，且不能站排头，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( ) A． B． C． D． 6.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选且男生甲不入选的组队方案数为（ ） A.74 B.80 C.84 D.110 7.已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数使，则实数m的取值范围是（ ） A．[-，4] B．（-∞，-2]∪[1，+∞） C．[-1，2] D．[-2，1] 9.函数的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的导函数为，，且，如果，则实数的取值范围为（ ） A．（） B． C． D． 11．已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12.若、，其中，，并且 ，则实数对表示平面上不同点的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。） 13．在中角所对的边分别为，则 。 14.已知非零向量，定义其中为的夹角.若，则___________. 15.在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上。AD的长度的最小值为 。 16．给出下列命题： ①若则是成立的必要不充分条件； ②已知则在方向上的投影为； ③设点分所成的比为则点分所成的比为； ④函数的图象关于点成中心对称. 其中正确命题的序号是______________(请将所有正确命题的序号都填上）. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）在中，，，. （1）求的值； （2）求的值. 18．（本小题满分12分）一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数： （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的不同取法有多少种? （2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，设停止抽取时的抽取次数为，求命题“函数按向量平移后得到一条对称轴为的函数”为真命题时的不同的抽取方法有多少种. 19．（本小题满分12分）设数列是公差不为0的等差数列，为其前项和，数列为等比数列，且 ，，。 （1）求数列和的通项公式及； （2）设数列满足，问当为何值时，取得最大值？ 20．(本小题满分12分)已知向量，其中为坐标原点. （1）若，求向量与的夹角； （2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于． （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心； （2）探索是否与直线l的倾斜角有关， 若无关，请求出其值；若有关，请说明理由． 22．（本小题满分14分）全国排球单循环赛