河北省衡水市2016届高三下学期大联考数学文试题Word版.docVIP

2016届衡水高三大联考 文数试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，所有试题都要答在答题卡上. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合，则 A. B. C. D. 2.平面向量与的夹角为，则 A. B. 1 C. D. 3.欧拉在1748年给出了著名公式（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数,根据欧拉公式，任何一个复数，都可以表示成的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数，则复数在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 4.下列四个结论： ①若是真命题，则可能是真命题； ②命题的否定是; ③是为偶函数的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确结论的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.已知椭圆短轴的两个端点为A,B，点C为椭圆上异于A,B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为，则椭圆额离心率为 A. B. C. D. 6.已知奇函数则 A. B. C. D. 7.某国际物流有限公司所属危险品仓库发生特大爆炸，某地区600名消防官兵参与灾区救援，设其编号为001,002，，600,.为打通生命通道，先采取系统抽样方法抽出50名为先遣部队，且随机抽得的一个号码为003.这600名官兵来源于不同的县市，从001到300来自A市，从301到495来自B市，从496到600来自C市，则三个市被抽中的人数依次为（ ） A. 26，16，8 B. 25，17，8 C. 25，16 ，9 D. 24，17，9 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为 A. B. 8 C. D. 9.已知函数则函数的一个单调递增区间为 A. B. C. D. 10.已知满足约束条件，若的最大值为，则a的取值范围为 A. B. C. D. 11.某程序流程图如下图所示，依次输入函数执行该程序，输出的数据p= A. B. C. D. 12.已知函数与轴对称的点，则实数a的取值范围（ A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共90分） 13.空气污染指数划分为0—50（优），51—100（良），101—150（轻度污染），151—200（中度污染），201—300（重度污染）和大于300（严重污染）六档，对应于空气质量的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，下面图标统计了北京市2016年元旦前后两周（2015—12—24至2016年—01—06）实时空气污染指数和2015年6月3日11个监测点数据，两图表空气污染指数中位数之差的绝对值为 . 14.已知，则 . 15.已知抛物线与双曲线的一条渐近线交与点A，若点A到抛物线的准线的距离为4，则双曲线的离心率为 . 16.若为数列的前项和，且.若数列的前项和，则n的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知 （1）若，求角C; （2）在（1）的条件下，若的面积为，求c的值. 18.（本小题满分12分） 由矩形ABCD与梯形AFEB构成平面多边形（如图1），O为AB的中点，且AB//EF,AB=2EF,现将平面多边形沿AB折起，使矩形ABCD与梯形AFEB所在平面所成的二面角为直二面角（如图2）. （1）若点P为CF的中点，求证：OP//平面DAF; （2）过点C,B,F的平面将多面体EFADCB分割成两部分，求两部分的体积的比值. 19.（本小题满分12分） 2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”,再次震动了世界.